1.1生活中的立体图形 课时练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形同步练习 一、单选题 1．如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（    ） A． B． C． D． 2．下面容器的底面积相等，水的深度也相等．分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，容器中的糖水最甜是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（　　） A．有4条侧棱 B．有5个面 C．有10条棱 D．有10个顶点 4．下列物体中，最接近圆柱的是(     ) A． B． C． D． 5．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 6．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（    ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（　　） A．24 B．30 C．48 D．60 8．如图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是(　　) (a)　　      　(b)　　  　(c)　   　　(d)　      　　(e) A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d) 二、填空题 1．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空． 对应______，对应______，对应______． 2．如图所示的立体图形，是由 个面组成，面与面相交成 条线． 3．一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于 cm2（结果保留π）． 4．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是 厘米． 5．几个同学在公园玩，发现一个漂亮的“古董”. 甲：它有10个面；乙：它有24条棱；丙：它有8个面是正方形，2个面是多边形；丁：如果把它的侧面展开，是一个长方形，这个长方形有八种颜色，挺好看. 通过这四个同学的对话，从几何体的名称来看，这个“古董“的形状是 . 三、解答题 1．如图是一张长方形纸片，AB长为，BC长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周 (1)得到的几何体是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 2．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14） （1）整段钢材的体积是多少？ （2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗） 3.欧拉公式讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数之间存在的等量关系． 通过观察图几何体，完成以下表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 五面体 六面体              通过对图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：______． 【实际应用】 足球一般有块黑白皮子缝合而成如图，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程． 4．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ $$