第二章 有理数及其运算 本章综合提升-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第二章　有理数及其运算 本章综合提升 ⁠ 1.（云南模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作＋100，那么－60表示为（　D　） A.收入40元 B.支出40元 C.收入60元 D.支出60元 2.（2023·安徽滁州天长一模）截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（　B　） A.1.36×108 B.1.36×109 C.0.136×1010 D.136×108 D B 3.（2023·北京东城区月考）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（　C　） 甲：－b＜a；乙：ab＞0；丙：｜b－a｜＝a－b A.只有甲正确 B.只有甲、乙正确 C.只有甲、丙正确 D.只有丙正确 C 4.（四川遂宁安居区期末）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则｜m｜－c×d＋的值为（　A　） A.1 B.－2 C.1或－3 D.或 A 5.（2022·福建泉州洛江区期末）下列说法： ①若＝－1，则a，b互为相反数； ②若a＋b＜0，且＞0，则｜a＋2b｜＝－a－2b； ③若－1＜a＜0，则a2＞－； ④若a＋b＋c＜0，ab＞0，c＞0，则｜－a｜＝－a， 其中正确的说法有 　①②④　⁠. ①②④　 6.（重庆巫溪期末）我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“－3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）记作a○n，读作“a的圈n次方”. （1）直接写出计算结果：2③＝ 　－27　⁠，（－3）④＝ 　－27　⁠，＝ 　－27　⁠. －27　 （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 　这个数倒数的（n－2）次方　⁠. （3）计算：27×（－3）④＋（－48）÷. 解：（3）27×（－3）④＋（－48）÷＝27×＋（－48）÷8＝3＋（－6）＝－3. 这个数倒数的（n－2）次方　 ⁠ 7.（2022·辽宁阜新中考）在有理数－1，－2，0，2中，最小的是（　B　） A.－1 B.－2 C.0 D.2 8.（2022·贵州黔东南州中考）下列说法正确的是（　C　） A.2与－2互为倒数 B.2与互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是－2 B C 9.（2022·山东济南中考）神舟十三号飞船在近地点高度为200 000 m，远地点高度为356 000 m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回.将数字356 000用科学记数法表示为（　A　） A.3.56×105 B.0.356×106 C.3.56×106 D.35.6×104 10.（浙江杭州中考）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　B　） A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 A B 11.（黑龙江大庆中考）若｜x＋2｜＋（y－3）2＝0，则x－y的值为（　A　） A.－5 B.5 C.1 D.－1 12.（2022·河南中考）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿.则1兆等于（　C　） A.108 B.1012 C.1016 D.1024 13.（四川巴中中考）定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3.运用以上定义，计算：log5125－log381＝（　A　） A.－1 B.2 C.1 D.44 14.（2022·湖北随州中考）计算：3×（－1）＋｜－3｜＝ 　0　⁠. A C A 0　 15.（山东德州中考）已知[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义：{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ 　1.1　⁠. 16.计算：（1）（2022·广西桂林中考）（－2）×0＋5. 1.1　 解：原式=（－2）×0＋5 ＝0＋5 ＝5. （2）（2022·广西柳州中考）3×（－1）＋22＋｜－4｜. 解：原式＝－3＋4＋4 ＝5. （3）（2022·广西北部湾中考）计算：（－1＋2）×3