5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第五章　一元一次方程 5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 ⁠ 知识点1　利用一元一次方程解决两个未知量问题 1.某班师生共45人去看电影，每张成人票6元，每张学生票3元，他们一共花了156元，求学生与教师各有多少人.设有教师x人，则依题意可列方程为（　B　） A.6x＝3（45－x）＋156 B.6x＋3（45－x）＝156 C.6x＋3（45＋x）＝156 D.6x＝156－3（45＋x） B 2.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（　B　） A.100台 B.75台 C.50台 D.25台 3.如图所示，根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　C　） A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元 B C 4.某企业为甲、乙两所学校运动会捐赠矿泉水共4 000桶.已知捐给甲校的矿泉水桶数比捐给乙校桶数的2倍少200桶.该企业捐给甲学校的矿泉水有 　2 600　⁠桶.  5.某商店订购了A，B两种商品，A商品的单价为18元/千克，B商品的单价为20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1 540元，求购进两种商品各多少千克. 解：设购进A商品x千克，则购进B商品（2x－10）千克.根据题意，得18x＋20（2x－10）＝1 540.解得x＝30.所以2x－10＝50.答：购进A商品30千克，B商品50千克. 2 600　 知识点2　利用一元一次方程解决分配问题 6.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入一起做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（　D　） A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 7.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套（一件上衣配一条裤子）？设x人加工上衣，则加工裤子的人数为 　（54－x）　⁠人，根据题意，可列方程为 　8x＝10（54－x）　⁠，解得x＝ 　30　⁠. D （54－x）　 8x＝10 （54－x）　 30　 8.某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时男、女工人人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？ 解：设男工人原有x人，则女工人原有（70－x）人.根据题意，得x－10%x＝70－x＋6，解得x＝40.则70－x＝30. 答：男工人原有40人，女工人原有30人. ⁠ 9.（2022·湖南永州零陵区期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　B　） A.＝－9 B.＋2＝ C.－2＝ D.＝＋9 B 10.某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（　D　） A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 11.足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队平了（　B　） A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 D B ⁠12.必考题 某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓和两个螺母配套，现有工人28人，要使每天的产量刚好配套，生产螺栓和螺母的工人数分别是（　C　） A.10人，18人 B.11人，17人 C.12人，16人 D.13人，15人 13.甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出甲仓库存粮的60%，从乙仓库运出乙仓库存粮的40%，结果乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的多30吨.甲仓库原来存粮 　240　⁠吨，乙仓库原来存粮 　210　⁠吨. 14.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数量就是你的羊数量的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊的数量就一样了.”甲有 　7　⁠只羊. C 240　 210　 7　 15.某地区遭受百年不遇的特大干旱，为支援该地区抗旱，上级下拨专项抗旱资金用于打井.已知用80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元.求这两种井各打多少口. 解：设灌溉用井打x口，则生活用井打（58－x）口.根据题意，得 4x＋0.2（58－x）＝80，解得x＝18. 则58－x＝40. 答：灌溉用井打18口，生活用井打40口. ⁠ 16.目前节能灯在城市已