5.1 认识一元一次方程-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第五章　一元一次方程 1　认识一元一次方程 第1课时　认识一元一次方程 ⁠ 知识点1　一元一次方程 1.下列方程是一元一次方程的是（　C　） A.x＋2y＝5 B.＝2 C.x＝0 D.4x2＝0 2.如果－3x2a－1＋6＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝ 　1　⁠. C 1　 知识点2　方程的解 3.若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是（　A　） A.－1 B.5 C.1 D.－5 4.在0，－2，－4中，方程m＋1＝－1的解是m＝ 　－4　⁠. A －4　 知识点3　列一元一次方程 5.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（　A　） A.3x－2x＝10 B.3x＋2x＝10 C.3x＝2×10 D.3x＝2x－10 6.（2022·福建莆田仙游期末）一个正方形的一边长减少2 cm后，得到的长方形的周长为26 cm，设正方形的边长为x cm，可列方程是 　2（x－2）＋2x＝26　⁠. A 2（x－2）＋2x＝26　 ⁠ 7.下列方程是一元一次方程的有（　B　） ①2x－5y＝1；②x2－2x＋1＝0；③x＝2； ④3（x2－x）＋1＝3x2；⑤4x－3；⑥＋x＝1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 8.如果（k－2）x｜k－1｜＋5＝0是关于x的一元一次方程，那么k＝ 　0　⁠. 9.根据题意列出方程. 一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？ 解：设小红答对了x道题，则答错了（30－x）道题.由题意，得3x－（30－x）＝78. 0　 10.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解. （1）2x＋5＝10x－3，（x＝1）； 解：（1）当x＝1时，左边＝2×1＋5＝2＋5＝7，右边＝10×1－3＝10－3＝7，左边＝右边，所以x＝1是方程的解. （2）2（x－1）－（x＋1）＝3（x＋1）－（x－1），（x＝0）. 解：（2）当x＝0时，左边＝2×（0－1）－×（0＋1）＝－2－＝－2.5， 右边＝3×（0＋1）－×（0－1）＝3＋＝，左边≠右边， 所以x＝0不是方程的解. ⁠ 11.已知（｜m｜－1）x2－（m－1）x＋8＝0是关于x的一元一次方程，求9（m＋x）（2m－x）＋m的值. 解：由题意，得｜m｜－1＝0，且m－1≠0. 解得m＝－1.所以2x＋8＝0. 解得x＝－4. 所以9（m＋x）（2m－x）＋m＝9×（－1－4）×（－2＋4）－1＝－91. $$年级上册·BS 数学 第五章　一元一次方程 1　认识一元一次方程 第2课时　等式的基本性质 ⁠ 知识点1　等式的基本性质 1.（2022·安徽合肥包河区期末）已知x＝y，则下列变形正确的是（　B　） A.＝ B.ax＝ay C.a－x＝a＋y D.＝ 2.已知等式ac＝bc，则下列等式不一定成立的是（　D　） A.ac＋1＝bc＋1 B.ac－2＝bc－2 C.3ac＝3bc D.a＝b B D 3.若3x－2＝6，则3x＝6＋ 　2　⁠，其根据是 　等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式　⁠. 2　 等式两边同时加（或减）同一个代 数式，所得结果仍是等式　 知识点2　利用等式的基本性质解方程 4.利用等式的基本性质解方程正确的是（　D　） A.由3＋x＝5，得x＝5＋3 B.由7x＝－4，得x＝－ C.由y＝0，得y＝2 D.由x＋3＝－2，得x＝－2－3 D 5.利用等式的基本性质解下列方程： （1）8＋x＝－5； 解：方程两边同时减8，得8＋x－8＝－5－8.于是x＝－13. （2）－x＝4； 解：方程两边同时乘－2，得－×（－2）x＝4×（－2）.化简，得x＝－8. （3）3x－4＝11. 解：方程两边同时加4，得3x－4＋4＝11＋4.化简，得3x＝15.方程两边同时除以3，得3x÷3＝15÷3.化简，得x＝5. ⁠ 6.（2023·山东济南莱芜区月考）下列运用等式的性质对等式进行的变形错误的是（　A　） A.若ac＝bc，则a＝b B.若a＝b；则a（x2＋1）＝b（x2＋1） C.若＝，则a＝b D.若a＝b，则a－1＝b－1 A 7.在等式3a－5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝11，则这个多项式是 　2a－5　⁠. 8.（河北邯郸永年区期末）用“⁠”“⁠”“⁠”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放 　5　⁠个“⁠”. 2a－5　 5　 9.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，则x＝ 　2　⁠. 2　 ⁠ 10.已知3b－2a－