1.2 展开与折叠-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第一章　丰富的图形世界 2　展开与折叠 第1课时　正方体的展开与折叠 ⁠ 知识点1　正方体的展开与折叠 1.（2023·山东淄博博山区一模）如图所示，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，不能裁掉的是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.6 第1题图 C 知识点2　正方体与其展开图之间的对应关系 2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（　B　） A.青 B.春 C.梦 D.想 第2题图 B 3.如图所示是正方体的表面展开图，每个面都标了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（　C　） A.前面 B.后面 C.上面 D.下面 第3题图 C ⁠ 4.如图所示是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　B　） A.点F、点N B.点F、点B C.点F、点M D.点F、点A 第4题图 B 5.如图所示给定的是一个正方体纸盒的表面展开图，由它折叠而成的正方体是（　B　） 第5题图 B 6.如图所示，要使图中平面图形按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数字之积为24，则x＝ 　12　⁠，y＝ 　6　⁠. 第6题图 12　 6　 7.如图所示，一个无盖纸盒的长、宽、高都是8 cm. （1）画出纸盒的表面展开图. 解：（1）如图所示.（答案不唯一） 第7题图 （2）计算纸盒所用材料的面积. 解：（2）纸盒所用材料的面积为8×8×5＝320（cm2）. ⁠ 8.如图所示的是一个正方体的表面展开图，把1，2，3，4，5，6分别填入六个小正方形内，使按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和相等.请你尝试不同的填法，并与同伴交流. 第8题图 解：应使得1与6相对，2与5相对，3与4相对，符合要求即可. $$年级上册·BS 数学 第一章　丰富的图形世界 2　展开与折叠 第2课时　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 ⁠ 知识点1　棱柱的展开与折叠 1.（2023·河北石家庄新华区模拟）将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（　D　） D 知识点2　圆柱、圆锥的展开与折叠 2.下列图形是圆柱的表面展开图的是（　B　） 3.在下列平面图形中，不可能围成圆锥的是（　D　） B D ⁠ 4.如图所示是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（　B　） A.4个 B.6个 C.12个 D.15个 第4题图 B 5.如图所示是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 　12 cm3　⁠.  第5题图 12 cm3　 6.如图所示，用高为6 cm、底面直径为4 cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为 　36 cm3　⁠.  36 cm3　 7.如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积.（π取3.14） 解：由题图可知圆柱的底面半径r＝12.56÷（2π）＝2（dm）， 高h＝4r＝8 dm， 则体积V＝πr2h≈3.14×22×8＝100.48（dm3）. ⁠ 8.一个几何体的表面展开图如图所示. （1）将它折叠能得到什么几何体？ 解：（1）将它折叠能得到三棱柱. （2）要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？ 解：（2）要把三棱柱重新展开，最少需要剪开5条棱. $$