1.1 生活中的立体图形-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第一章　丰富的图形世界 1　 生活中的立体图形 第1课时　认识几何体 ⁠ 知识点1　常见几何体的认识 1.（2022·湖南衡阳衡山期末）如图所示，该几何体的名称是（　C　） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 第1题图 C 知识点2　棱柱的相关概念及其特征 2.关于直棱柱，下列说法不正确的是（　B　） A.所有侧面都是长方形 B.所有棱长都相等 C.上、下底面的形状相同 D.相邻两个侧面的交线叫做侧棱 3.一个棱柱有8个面，则这个棱柱有 　6　⁠条侧棱. B 6　 ⁠ 4.下列说法不正确的是（　B　） A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有8个面 C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱 B 5.按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　C　） 6.一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 　七边形　⁠. C 七边形　 （1）这是正几棱柱？ 解：（1）18÷3＝6，这是一个正六棱柱. （2）此棱柱的侧面积是多少？ 解：（2）此棱柱的侧面积是6×5×10＝300（cm2）. （3）过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成几个三角形？ 解：（3）过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成4个三角形. 7.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10 cm，一条底面边长为5 cm. ⁠ 8.请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 可以发现顶点数（V），面数（F），棱数（E）之间存在的关系式是 　V＋F－2＝E　⁠. 6 6 V＋F－2 ＝E　 （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的面数. 解：（2）设这个多面体的面数是a，则顶点数为a－8. 由题意，得a－8＋a－30＝2，解得a＝20. 则这个多面体的面数是20. $$年级上册·BS 数学 第一章　丰富的图形世界 1　 生活中的立体图形 第2课时　点、线、面、体 ⁠ 知识点1　图形的构成 1.下列几何体中没有曲面的是（　C　） A.球 B.圆柱 C.棱柱 D.圆锥 2.圆锥有两个面，其中一个是 　平　⁠面，另一个是 　曲　⁠面，这两个面相交成一条 　曲　⁠线. C 平　 曲　 曲　 知识点2　点动成线、线动成面、面动成体 3.（2022·山东威海文登区期末）几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象可以反映“面动成体”的是（　C　） A.打开折扇 B.流星划过夜空 C.旋转门旋转 D.汽车雨刷转动 C 4.如图所示的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. ⁠ 5.（广东深圳期中）如图所示的几何体中，面的个数最少的是（　C　） C 6.如图所示，下面的几何体可由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到？（　C　） C 7.观察如图，把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（　D　） 8.（易错题）直角三角形的两直角边长分别为8 cm，6 cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是 　64πcm2或36πcm2　⁠.  D 64πcm2或36πcm2　 9.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说 　点动成线　⁠；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是 　面动成体　⁠. 点动成 线　 面动成体　 ⁠ 10.我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h（r是圆柱底面半径，h为圆柱的高）.现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 解：①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以其体积是V1＝π×22×1＝4π（cm3）；②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以其体积是V2＝π×12×2＝2π（cm3）. 综上所述，得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3. $$