2023-2024学年华东师大版九年级数学上册半期测试卷

九年级上册半期测试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列各式中计算正确的是（　　） A. 3+2＝5 B. ＝3 C. （2）2＝12 D. ＝±3 2. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 3. 已知最简二次根式与可以合并成一项，则、的值分别为（ ） A. B. C. D. 4．下列方程中，属于一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 5．方程的解是（    ） A．2或0 B．±2或0 C．±2 D．－2或0 6.下列四组线段（单位：㎝）中，不能成比例的是（　　） A. a=4，b=4，c=5，d=10 B. a=3，b=6，c=2，d=4 C. a=1，b=，c=，d= D. a=2，b=，c=，d=2 7．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8.如图，若点P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），下列条件不能判定△ABC∽△ACP的是（　　） A．∠B＝∠ACP B．∠ACB＝∠APC C． D． 9．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为，可列得方程为　　 A． B． C． D． 10．小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的比原方程的值小2．则原方程的根的情况是　　 A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是 D．有两个相等的实数根 11．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝3，x2＝﹣4，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m+2）2+b＝0的根是（　　） A．x1＝5，x2＝﹣2 B．x1＝1，x2＝﹣6 C．x1＝1，x2＝﹣6 D．x1＝2，x2＝﹣5 12.已知k是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣（m﹣1）x+m＝0的一个非0实数根，若记 y＝m（k+）﹣2k+2，则y与m的关系式是（　　） A. y＝m+1 B. y＝m2+1 C. y＝m﹣1 D. y＝m2﹣1 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.比较大小：_______ （填“＞”，“＜”或“＝”）． 14. 若实数m，n满足，则 15.如图，在△ABC中，∠ABC=900，AD=0.8，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E。点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 。 16. 一个QQ 群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，则这个 QQ 群里有_____个好友． 17. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为 18.在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是 ．(把所有正确结论的序号都填在横线上) ①*＝2﹣； ②若a+b＝0，则a*b＝b*a； ③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程； ④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝． 三、解答题 19.计算（每小题5分，共10分） (1)； (2). 20.解方程（每小题5分，共10分） （1） （2） 21.（6分） 先化简；再求值：；其中a=+1，b=-1． 22.（10分） 如图，在中，点在边上，．点在边上，． （1）求证：△ABD∽△CAE．（2）若，求的长． 23．（10分）建设美丽城市，改造老旧小区．眉山市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求眉山市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用