第二章 有理数及其运算专项提升训练（三） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第二章　有理数及其运算》专项提升训练（三） 专项一 有理数的减法 1. 某地今年1月1日至4日的最高气温与最低气温如下表: 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5 ℃ 4 ℃ 0 ℃ 4 ℃ 最低气温 0 ℃ -2 ℃ -4 ℃ -3 ℃ 其中温差最大的是 (　　) A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日 2. [2021北京朝阳区月考]已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b-c的值是 (　　) A.0 B.-1 C.2 D.1 3. 如果规定a※b=a-b,那么4※(2※4)= (　　) A.0 B.2 C.-8 D.6 4. [2021广东普宁期中]有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论正确的是 (　　) A.a+b<0 B.a-b<0 C.a+b=0 D.a-b>0 5. 已知|x|=8,|y|=4且x>y,则x-y的值为　　　　.  6. [2022江苏南京模拟]我们知道,在数轴上,|a|表示数a的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义,进一步地,数轴上两个点A,B,分别表示a和b,那么A,B两点之间的距离为AB=|a-b|.利用此结论,回答以下问题: (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示-6和7的两点之间的距离是　　　　;  (2)数轴上表示x和-5的两点A,B之间的距离是　　　　,如果|AB|=3,那么x的值为　　　　.  7. 给出下列结论:①若a<0,b>0,则a-b<0;②若a>0,b<0,则a-b>0;③若a<0,b<0,则a-(-b)>0;④若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a-b<0.其中正确的是　　　　.(填序号) 8. 计算: (1)0.47-4-(-1.53)-1; (2)5-[-(-4.2)-(-)]. 9. 若|m|=37,|n|=3,且|m+n|=-(m+n),求m-n的值. 10. 某一矿井的示意图如图所示,以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6 米与-30.5米,A点比B点高多少米?C点比A点低多少米? 11. 小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1 000 m为标准,超过的部分记作正数,不足的部分记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录: 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况/m +420 +460 -100 -210 -330 +200 0 (1)星期三小林跑了多少米? (2)小林跑步最少的一天跑了多少米?跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米? (3)若小林跑步的平均速度为240 m/min,求本周小林用于跑步的时间. 专项二 有理数的加减混合运算的实际应用 1. [2021辽宁沈阳沈河区期末]有人用600元买了一匹马,又以700元的价钱卖了出去,然后他再用800元把它买了回来,最后以900元的价钱卖了出去.在这桩马的交易中,他 (　　) A.收支平衡 B.赚了100元 C.赚了300元 D.赚了200元 2. [2021江苏南京玄武区期中]M,N两地的高度差记为M-N,例如:M地比N地低2米,记为M-N=-2米.现要测量A,B两地的高度差,借助了已经设立的D,E,F,G,H共五个观测地,测量出两地的高度差,测量结果如下表: 两地的高度差 D-A E-D F-E G-F H-G B-H 测量结果/米 3.3 -4.2 -0.5 2.7 3.9 -5.6 则A-B= (　　) A.0.4米 B.-0.4米 C.6.8米 D.-6.8米 3. 某公交车上原有乘客22人,经过4个站点时乘客上下车的情况如下(上车人数记为正数,下车人数记为负数):(4,-8),(-5,6),(-3,2),(1,-7),则车上还有乘客　　　　人. 4. 在班级元旦联欢会上,主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏.游戏规则是每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到黑色卡片,那么减去卡片上的数,比较两人所抽四张卡片的计算结果,结果较小的为同学们唱歌.李强抽到如图1所示的四张卡片,张华抽到如图2所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌? 5. 芳芳家门前有一棵葡萄树,果实离地3米,一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时,从地面沿树干向上爬,第一天向上爬了0.5米,却下滑了0.1米;第二天向上爬了0.48米,却下滑了0.15米;第三天向上爬了0.7米,却下滑了0.18米;第四天向上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五天向上爬了0.55米,没有下滑.试想蜗牛要吃上新鲜葡萄,第六天还要不要向上