24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与的位置关系是（       ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．点P在圆心 2. 若直角三角形的两直角边分别为6和8，则这个直角三角形内切圆的半径是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 已知的半径为3，是边长为4的等边三角形，则直线与的位置关系是（       ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 4. 如图，的直径的延长线与过点B的切线相交于点D，点C为上一点，且，则的度数是（       ） A．60° B．50° C．40° D．30° 5. 如图，是半圆的直径，、为半圆上的两点，且，过点作半圆的切线，交的延长线于，若，则的度数（       ） A． B． C． D． 6. 如图，为的直径，过点作的切线交的延长线于点，连接，，若，则（       ） A． B． C． D． 7. 中，，，，以点为圆心，为半径画圆，与所在直线相切的是 （     ） A． B． C． D． 8. 如图，与正五边形的边、分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为（   ） A． B． C． D． 9. 如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（　　）     A． B． C． D． 10. 已知分别与相切于A、B，，C为上一点，则的度数为（　　） A． B． 或 C．或 D． 11. 如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与的延长线交于点．若点是弧的中点，且，则（       ） A． B． C． D． 12. 已知内接于，连接，，，设，，．则下列叙述中正确的有（       ） ①若，，且，则； ②若，则； ③若，，则； ④若，，则． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 13. 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD的度数等于___________． 14. 如图，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为______． 15. 如图，已知AB是半圆O的直径，，AD切半圆O于点A，连接DO交半圆O于点E，作交半圆O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为__________°． 16. 若三角形的三边长是3，4，5，则其外接圆的半径为_____． 三、解答题 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：．求作：的外接圆内的点P，使． 18. 如图1，是由小正方形构成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A，B，C三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（保留作图痕迹）． (1)作出该圆的圆心O； (2)作出格点E，使直线EA与相切； (3)如图2，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，请判断点、点关于点A的对称点，与的位置关系，并简要说明理由． 19. 已知是的直径，是弦，D为上异于A，C的一点．        (1)如图①，若D为的中点，，求和的大小； (2)如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点E，交于点F，若的半径为5，，求的长． 20. 如图，在半径为2的中，是直径，是弧的中点，绕点旋转与的两边分别交于（点与点均不重合），与分别交于两点．     (1)连接，求证：． (2)连接，试探究；在绕点旋转的过程中，是否为定值？若是，求出的大小；若不是，请说明理由． (3)连接，试探究：在绕点旋转的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由． $$