24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，、是的两条半径，点在上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 2. 下面命题中，为真命题的是（       ） A．三角形的一个外角大于它的任意一个内角 B．内错角相等 C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 D．弧长相等的弧是等弧 3. 下列命题中，真命题是（     ） A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B．圆内接四边形的是菱形 C．顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形 D．相似三角形一定不是全等三角形 4. 如图，将含角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点A，B，则弦所对的圆心角是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，已知在中，，且，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，为的直径，点A，点B，点C在上，的平分线交于点D，，，则的长等于（       ）     A．5 B．10 C． D． 7. 如图，已知四边形内接于，，、的延长线相交于点，为直径，连接．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则的度数是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，在中，弦，，则的度数为______． 12. 如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则______°． 13. 如图，为的直径，C，D是圆周上的两点，若，则的度数为______．     14. 如图，已知正方形的边长为3，动点P满足，将点P绕点D按逆时针方向旋转 90°，得到点Q，连接，则的最大值是____________．     三、解答题 15. 如图，是的中点，． (1)求的度数； (2)求线段的长度． 16. 一个圆形喷水池的周长是米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积．（取） 17. 如图，，在射线上顺次截取，，以为直径的交射线于两点，求：长． 18. 如图，在中，，以为直径的圆分别交，于点，连接交于点．若．     (1)求证：． (2)求的长． $$