4.3 对数运算（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

4.3 对数运算（精练） 1．（2023春·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2023秋·高一课时练习） ＝（    ） A．1 B．2 C．－1 D．－5 3．（2023秋·山东菏泽·高一校联考期末）（    ） A． B． C．15 D．12 4．（2023秋·高一课时练习）设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（    ） A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 5．（2023·高一课时练习）若实数、、满足，则下列式子正确的是 A． B． C． D． 6．（2023秋·河北秦皇岛 ）正数满足，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023秋·浙江 ）已知，，且，则的最小值是（    ） A．18 B．16 C．10 D．4 8．（2023秋·江苏泰州 ）（多选）已知，，，下列结论正确的是（    ） A．的最小值为9 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 9．（2023秋·高一课时练习）（多选）下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·高一课时练习）（多选）下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·高一单元测试）（多选）设是均不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高一假期作业）（多选）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·广东东莞·高一校联考期中）（多选）下列四个命题：①；②若，则；③；④.其中真命题是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 14．（2023·全国·高一假期作业）若，则x的值为 ． 15．（2023秋·贵州铜仁 ） . 16．（2023秋·高一课时练习）计算： ． 17．（2023秋·河南南阳·高一统考期末） ． 18（2023春·天津南开 ）计算： . 19．（2023秋·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末） ． 20．（2023秋·高一单元测试）（1） （2）. 21．（2023·北京）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． (5)； (6)． (7)计算：； (8)若，求的值． (9)； (10). 22．（2023秋·高一课时练习）求下列各式中x的值： (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 23．（2023秋·高一课时练习）（1）求的值． （2）若，且满足，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 4.3 对数运算（精练） 1．（2023春·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】∵，则.故选：D. 2．（2023秋·高一课时练习） ＝（    ） A．1 B．2 C．－1 D．－5 【答案】C 【解析】原式. 故选：C 3．（2023秋·山东菏泽·高一校联考期末）（    ） A． B． C．15 D．12 【答案】A 【解析】 故选：A 4．（2023秋·高一课时练习）设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（    ） A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 【答案】B 【解析】由logab·logcb＝·≠logca，故A错； 由logab·logca＝·＝＝logcb，故B正确； 对选项C，D，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立. 故选：B. 5．（2023·高一课时练习）若实数、、满足，则下列式子正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，得 ，得 ， ，，所以，，， 而，则， 所以，即 . 故选A. 6．（2023秋·河北秦皇岛 ）正数满足，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为正数满足， 所以，当且仅当时，等号成立，得. 则，当且仅当时取等号， 所以的最大值为2， 故选：B 7．（2023秋·浙江 ）已知，，且，则的最小值是（    ） A．18 B．16 C．10 D．4 【答案】B 【解析】因为，，且，所以， 所以，所以， 当且仅当即时，等号成立，所以的最小值是16. 故选：B 8．（2023秋·江苏泰州 ）（多选）已知，，