4.1 指数运算（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

4.1 指数运算（精练） 1．（2023·全国·高一假期作业）化简（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）化简（a，b为正数）的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一课堂例题）若，则的值是（    ） A．2 B．0 C． D．1 4．（2023·全国·高一专题练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）计算，结果是（    ） A．1 B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）方程的解集是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋·内蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中学校考期末）已知正数m，n满足，则的最小值为（    ） A．3 B．5 C．8 D．9 8．（2023秋·高一课时练习）计算下列各式． （1）＝ ； （2）＝ ； （3）＝ . 9．（2023·全国·高三专题练习） ． 10．（2022·江苏·高一专题练习） . 11．（2023·全国·高三专题练习） . 12．（2023春·上海宝山 ）若实数满足，则的最小值为 ． 13．（2022·高一课时练习）方程， ． 14．（2023·安徽）已知，则的取值可能是 ． 15．（2023·全国·高三专题练习）若，则 . 16．（2023·全国·高三专题练习）若，= 17．（2023·全国·高三专题练习） 18．（2023·全国·高三专题练习）= 19（2022秋·内蒙古阿拉善盟）（1）计算 （2）化简：. （3）已知，求的值. 20．（2023秋·高一课时练习）求下列各式的值. (1)若，求； (2)已知，求的值； (3)若，求； (4)若，求. 21．（2023秋·高一课时练习）已知，求的值． 22．（2022秋·高一单元测试）计算下列各式的值： (1)； (2) 23（2023·全国·高一课堂例题）化简下列各式： (1)； (2)（，）； (3)（且）． 24．（2023·全国·高三专题练习）解下列方程：； 1．（2023·河南开封）已知，，且，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·高一课时练习）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 4.1 指数运算（精练） 1．（2023·全国·高一假期作业）化简（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由. 故选：C 2．（2023·全国·高一专题练习）化简（a，b为正数）的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】.故选：C. 3．（2023·全国·高一课堂例题）若，则的值是（    ） A．2 B．0 C． D．1 【答案】D 【解析】由，得，即，解得． ∴．故选：D 4．（2023·全国·高一专题练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A选项：由，故该项等号两侧不相等，所以A错误； 对于B选项：由，所以B错误； 对于C选项：由指数幂的运算性质，可得，所以C正确； 对于D选项：当时，， 当时，， 显然当时，该项的等量关系不成立，所以D错误. 故选：C. 5．（2023·全国·高一专题练习）计算，结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】.故选：B 6．（2023·全国·高一专题练习）方程的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原方程可化为：，即，解得：． 故选：B． 7．（2023秋·内蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中学校考期末）已知正数m，n满足，则的最小值为（    ） A．3 B．5 C．8 D．9 【答案】D 【解析】由正数m，n满足，即，所以， 所以， 当且仅当，即时，取得等号. 故选：D. 8．（2023秋·高一课时练习）计算下列各式． （1）＝ ； （2）＝ ； （3）＝ . 【答案】 【解析】（1）. （2）. （3）. 故答案为：（1）；（2）；（3） 9．（2023·全国·高三专题练习） ． 【答案】 【解析】 . 故答案为： 10．（2022·江苏·高一专题练习） . 【答案】 【解析】原式 =. 故答案为：. 11．（2023·全国·