22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k 的图象和性质（第一课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1．抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 2．抛物线y＝ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0 3．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 4．抛物线y＝2x2﹣3可以看作由抛物线y＝2x2如何变换得到的（　　） A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 5．抛物线y＝﹣2x2+1的对称轴是（　　） A．直线x＝ B．直线x＝﹣ C．直线x＝2 D．y轴 6．函数y＝ax2+c（a≠0）的图象是一条　 　，对称轴是　 　，顶点是　 　，当a＞0，抛物线开口　 　，顶点是抛物线的　 　，当a＜0，抛物线开口　 　，顶点是抛物线的　 　． 7．点A（3，m）在抛物线y＝x2﹣1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为　 　． 8．若一条抛物线与y＝的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为　 　． 【能力提升作业】 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致所示中的（　　） A． B． C． D． 10．已知A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝ax2﹣1（a＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是 　 　．（用“＜”连接） 11．已知直线y＝2x和抛物线y＝ax2+3相交于点A（2，b），求a，b的值． 【拓展延伸作业】 12．抛物线y＝x2﹣4与x轴交于B，C两点，顶点为A，则△ABC的周长为（　　） A．4 B．4+4 C．12 D．2+4 13．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y＝x2+k，当k取0，±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点．其中判断正确的是 　 　． 14．如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1．抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 【答案】B 【考点】二次函数的性质． 【分析】形如y＝ax2+k的顶点坐标为（0，k），据此可以直接求顶点坐标． 【解答】解：抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1）． 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的性质．二次函数的顶点式方程y＝a（x﹣k）2+h的顶点坐标是（k，h），对称轴方程是x＝k． 2．抛物线y＝ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】A 【考点】二次函数的性质． 【分析】根据开口向上可判断a＞0；根据与x轴有两个交点可得出对应方程的判别式大于0． 【解答】解：∵开口向上，∴a＞0； ∵抛物线y＝ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，∴0﹣4ab＞0，∴b＜0． 故选：A． 【点评】二次项系数决定开口方向，与x轴交点个数决定对应方程的根的情况．此题还可借助草图解答． 3．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 【答案】B 【考点】二次函数的应用． 【分析】如图，实际是求AB的距离．而OA已知，所以只需求出OB即可；求出OB的长，可得C点的横坐标，所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答． 【解答】解：如图，把C点纵坐标y＝3.05代入y＝x2+3.5中得： x＝±1.5（舍去负值）， 即OB＝1.5， 所以l＝AB＝2.5+1.5＝4m． 故选：B． 【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题． 4．抛物线y＝2x2﹣3可以看作由抛物线y＝2x2如何变换得到的（　　） A．向上平移3个单位长度 B．向下平移