【单元测试】第1章 一元二次方程（夯实基础培优卷）-【高效培优】2023-2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）

【高效培优】2023—2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版） 【单元测试】第1章 一元二次方程 （夯实基础培优卷） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·全国·九年级统考期末）一元二次方程的一个根为0，则（    ） A．2 B． C． D．0 2．（2022春·湖南长沙·九年级统考期末）将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·辽宁葫芦岛·九年级统考期末）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．（2022秋·重庆潼南·九年级统考期末）对于方程的两根，下列判断正确的是（　） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 5．（2022秋·九年级单元测试）方程 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　） A． B． C． D． 6．（2022·九年级单元测试）方程的解为，，若方程，它的解是（    ）． A． B． C． D． 7．（2022春·海南海口·九年级校联考期中）海南省某企业年月份利润为万元，要使月份的利润为万元，则每月的平均增长率是（  ） A． B． C． D． 8．（2022秋·河南平顶山·九年级校考期中）如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的．则路宽xm应满足的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．（2022春·湖南长沙·九年级校联考期中）若关于x的一元二次方程有一个解为，则 ． 10．（2022秋·江西赣州·九年级统考期末）用公式法解一元二次方程时，应先将其化成“一般形式”为 ． 11．（2022秋·全国·九年级专题练习）若关于x的方程的一个解为，则 ． 12．（2022秋·山东济宁·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值是 ． 13．（2022秋·九年级单元测试）关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，），则方程的解是 ． 14．（2022秋·江苏盐城·九年级校考阶段练习）一元二次方程的两根分别为，，则 ． 15．（2022·九年级单元测试）九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有 名同学． 16．（2022·九年级单元测试）利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是 ． 17．（2022秋·山西阳泉·九年级统考期末）春节来临之际，某童装专柜决定通过降价销售，增加收入，在销售中发现；某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装共盈利1050元，设每件童装降价元，那么可以列方程为 ．    18．（2022秋·四川绵阳·九年级统考期末）如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，则道路的宽为 米． 三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分） 19．（2022秋·河南商丘·九年级统考期末）用适当的方法解方程： (1) (2) 20．（2022秋·山东滨州·九年级统考期末）根据要求解下列方程． (1)用配方法解方程：． (2)用公式法解方程．． 21．（2022春·山东菏泽·九年级统考期中）先化简，再求值，其中是方程的根． 22．（2022秋·九年级单元测试）以下是小滨在解方程时的解答过程． 解原方程可化为， 解得原方程的解是． 小滨的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 23．（2022秋·九年级单元测试）如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，共余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米． (1)若围