22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k 的图象和性质（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．最低点是 C．可以由向左平移2个单位得到 D．当时，随的增大而增大 2．若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．顶点为（-2,0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质． 甲：函数图象的顶点在x轴上； 乙：当x1时，y随x的增大而减小； 丙：该函数的开口大小、形状均与函数y=x2的图象相同 已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式_________． 5．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（ ） A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-1 【能力提升作业】 6．如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　　） A． B． C． D． 7．抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( ) A．第一、二象限B．第二、四象限C．第三、四象限 D．第二、三象限 8． 已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________． 【拓展延伸作业】 9． 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数图象上的两点，若，则y1_____y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 10． 已知二次函数，如果，那么随的增大而__________． 11．已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．最低点是 C．可以由向左平移2个单位得到 D．当时，随的增大而增大 【答案】D. 【考点】二次函数的性质；二次函数的最值；二次函数的图象. 【分析】已知抛物线的顶点式，根据顶点式反映出的性质，逐一判断． 【解答】解：中，-1＜0， ∴开口向下，顶点坐标为（2，0），是最高点， 可以由向右平移2个单位得到， 当x<2时，y随x的增大而增大， ∴说法正确的是D， 故选：D． 【点评】本题考查了二次函数的性质，从抛物线的表达式可知抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最高（最低）点坐标，增减性等． 2．若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【考点】二次函数图象上点的坐标特征. 【分析】先求出二次函数抛物线y=a（x+1）2（a＞0）的对称轴，然后根据二次函数的增减性求解． 【解答】解：∵二次函数y=a（x+1）2中a＞0， ∴开口向上，对称轴为x=-1， ∵-3＜-2＜-1， ∴y1＞y2＞y3． 故选：A． 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 3．顶点为（-2,0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质. 【分析】由开口方向、形状与函数的图象相同，即可得到k的值，然后根据顶点坐标，即可得到正确的解析式. 【解答】解：由开口方向、形状与函数的图象相同， ∴， ∵顶点为（-2,0）， ∴抛物线的表达式为. 故选择：C. 【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握性质特征. 4．老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质． 甲：函数图象的顶点在x轴上； 乙：当x1时，y随x的增大而减小； 丙：该函数的开口大小、形状均与函数y=x2的图象相同 已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式_________． 【答案】． 【考点】二次函数的性质；二次函数的最值；如此函数的定义 【分析】根据已知条件知，此二次函数解析式形为，且a=1，h≥1，据此可得． 【解答】解：根据题意知，函数图象的顶点在x轴上， 设函数的解析式为； ∵ 该函数的开口大小、形状均与函数y=x2的图象相同 ∴a=1 ∵ 当x1时，y随x的增大而减小； ∴h 所以取h=1 ∴ 满足上述所有性质的二次函数可以是：， 故答案为：，（答案不唯一）． 【点评】本题主要考查待定系数