2.2.1 数轴课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第二章 有理数 2.2.1 数轴 1 2. 有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1.整数和分数统称有理数. 复习旧知 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 引入新知 思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 图中没有表示出来东西方向，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示。 思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0 和负数用一条直线上的点表示出来.那么我们 怎么把这些数在这条直线上表示出来呢？ 3. 选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，… 画数轴的步骤： 1. 画一条水平直线，在直线上任取一点 0，叫原点； 2. 通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向； 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴. 数轴的概念： 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 1. 观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 数轴上的点与有理数的关系 （1） （2） （3） （4） 1. 下列各图是数轴吗？说明你的理由. 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 0 0 × × × × 没有正方向 没有原点 没有单位长度 单位长度不均衡 小试牛刀 2. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数． 解：点 A，B，C，D，E 表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. -1 0 1 2 3 -2 -3 ● ● ● ● ● E B A C D 看符号（正数在原点的右边， 负数在原点的左边） 看离原点的长度 定方向： 定距离： 有理数在数轴上的分布： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数. 总结归纳 -2.5 3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● -2.2 ● ● ● 解： 12 12 4.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是_______. 6或 <m></m> 在数轴上距离表示数1的点3个单位长度的点所表示的数是 4或 <m></m> 变式： 13 5.在数轴上点 表示 ，如果把原点向负方向移动1个单位 长度，那么在新数轴上点 表示的数是( ) B A. B. C. D. 14 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度. 可以看出，终点表示的数是 -2. 6. 已知 A、B 是数轴上的点，请参照上图，完成下列填空： （1）如果点 A 表示数 -3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点表示的数是 ； 4 （2）如果点 A 表示数 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点表示的数是 ； （3）如果将点 B 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表示的数是 0，那么点 B 表示的数是 . 1 2 7.在下面给出的数轴中，点 表示1，点 表示 ， 回答下面的问题： （1） ， 之间的