第11课 图形的旋转-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第11课 图形的旋转 目标导航 学习目标 1.了解图形的旋转的概念. 2.理解图形的旋转的性质：图形经过旋转所得的图形和原图形全等.对应点到旋转中心的距离相等，任何一 对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度， 3.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问愿， 知识精讲 知识点01 图形的旋转的概念 1.一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一 个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心， 2.图形旋转的三要素：①旋转中心；②旋转的方向（顺时针或逆时针）；③旋转的角度， 知识点02图形的旋转的性质 ①图形经过旋转所得的图形与原图形全等。 ②对应点到旋转中心的距离相等。 ③任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度， 能力拓展 考点01图形的旋转 【典例1】有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动：③方向盘的转动：④风车的转动：⑤钟 摆的运动：©荡秋千运动.其中属于旋转的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【即学即练1】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B D 考点02图形的旋转的性质 【典例2】如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠ CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证：BC=EF: (2)若∠ABC=64°，∠ACB=25°，求∠AGE的度数. G E 【即学即练2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点B的对 应点为E,点A的对应点D落在线段AB上，DE与BC相交于点F,连接BE (1)求证：DC平分∠ADE: (2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由. 考点03有关旋转作图 【典例3】如图，以点O为中心，把△4BC顺时针旋转90°， B 0 【即学即练3】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(4, -3),将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OAB,点A旋转后的对应点为A, (1)画出旋转后的图形△OA'B: ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)点A'的坐标是 :点B的坐标是 (3)△BOB'的形状是 y 的 分层提分 题组A基础过关练 1,下列现象： ①传送带上物品位置的移动：②一物体从高空落下；③摩天轮的转动：④拧瓶盖；⑤用扳手拧螺母. 其中属于旋转的是() A.①②③ B.②③④ C.③4⑤ D.②③④⑤ 2,将△4OB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是() BE B 3.如图，图形绕点O旋转后可得到下列哪个图形() A B C. D 4.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.72 B.108 C.144 D.216 5.如图，在△ABC中，∠CAB=76,在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△4B'C的位置，使CC∥AB, 则∠BAB等于() B A.28 B.30 C.36 D.38 6.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ.则旋转中心可能是() B R A.点A B.点B C.点C D.点D 7,如图，△4BC绕A顺时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：①AC=AF:②∠FAB=∠EAB: ③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是() E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么 n的最小值是 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.已知：△4BC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)(正方形网格 中，每个小正方形的边长是1个单位长度)· (1)作出△4BC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的△41B1C1: (2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△4B