2.7 有理数的乘法第1课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第1课时 北师大版 数学 七年级上册 7 有理数的乘法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1．了解有理数乘法的意义； 2．掌握有理数乘法法则，及多个有理数相乘的积的符号法则；(重点) 3．运用法则进行乘法运算.(难点) 一、导入新课 乘法的定义：求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法。 例如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____， 5×0=____ 5 6 42 0 复习回顾 一、导入新课 情境导入 　问题：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少厘米？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为 3+3+3+3=3×4=12（cm）； 乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）. 二、新知探究 3×3 = ， 3×2 = ， 3×1 = ， 3×0 = . 9 6 3 0 3×(−1) = ， 3×(−2) = ， 3×(−3) = 　　. 第二个因数递减1时，积怎么变化？ －3 －6 －9 当第二个因数从 －1 减少为 －2时，积从 减小为 . 积递减 3 . －3 －6 探究一：有理数的乘法法则 (−3)×4 = ， (−3)×3 = ， (−3)×2 = ， (−3)×1 = ， (−3)×0 = ， (−3)×(−1) = ， (−3)×(−2) = ， (−3)×(−3) = ， (−3)×(−4) = . 议一议： 根据以上规律填一填，并思考积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 二、新知探究 −9 −6 −3 0 −12 3 6 9 12 负数乘正数得负，绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正，绝对值相乘． 二、新知探究 　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 正 负 有理数的乘法法则： 由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？ 试用简练的语言叙述上面得出的结论． 二、新知探究 计算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）； 解：（1）（－4）×5 ＝－（4×5）（异号得负，绝对值相乘） ＝－20； （2）（－5）×（－7） ＝＋（5×7）（同号得正，绝对值相乘） ＝35； 跟踪练习： 两个有理数相乘的计算步骤：(1)确定符号；(2)绝对值相乘． 探究二：有理数的倒数 填一填： ； . 二、新知探究 注意:0没有倒数. 反之，若两数互为倒数，则它们的积为1。 1 1 　　倒数定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如：3与互为倒数，与互为倒数。 二、新知探究 求下列各数的倒数: 0.5，－1.6． 的倒数为　　． ∴ 的倒数为 ∵ ∴ 的倒数为 解： ∵ ∵ ∴ ∵ ∴ 跟踪练习： 二、新知探究 归纳： (1)求小数的倒数，要先把小数化成分数; (2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数; (3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数． 下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×(－5)＝ 2×3×(－4)×(－5)＝ 2×(－3)×(－4)×(－5)＝ (－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝ 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） 探究三：多个有理数相乘的法则 二、新知探究 －120； 120； －120； 120； 　　只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的． =0 二、新知探究 议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 归纳： （1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积． （2）几个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0. 二、新知探究 计算： ；（2） 解：（1） （1） ． 解：（2） 跟踪练习： 三、典例精析 解：(1)(－3)×6 ＝－(