11.1 与三角有关的线段-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.1与三角有关的线段 考点一、三角形的概念 知识梳理 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两 边的公共端点叫做三角形的顶点：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 考点二、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 考点三、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广， 需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 考点四、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： (1)三角形有三条线段 (2)三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接 三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”。 考点五、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下！ 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 考点六、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能香组成三角形②当己知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型探究 题型一：三角形的分类 1.(2023秋湖南永州八年级校考)现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形：②三角形的两边之差大于第三边； ③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三 角形和纯角三角形.正确的有(） A.4个 B.3个 C.2个 D,1个 2.(2022秋全国·八年级专题练习)用集合来表示“按边把三角形分类”，下面集合正确的是() 等腰不等边 等边 角形 角形三角形 不等边 等边三不等边 不等边 等边 角形 三角形 三角形 等边 三角形 二角 角用 角形 B C D 3.(2022秋，全国·八年级专题练习)如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是() A.M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 题型二：构成三角形的条件 4.(2023秋广西桂林·八年级统考期末)下列长度的三条线段能构成三角形的是() A.2cm,3cm,5cm B.1cm,1cm,3cm C.5cm,6cm,10cm D.3cm,4cm,9cm 5.(2023秋新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第70中校考期末)下列三条线段中，不能构成三角形的是() A.3,4,5 B.4,6,8 C.5,5,8 D.1,2,3 6.(2023全国八年级专趣练习)在下列所给的条件中，能组成三角形的是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.三条线段的比为2：3：4 B,三条线段的比为1：2：3 C.三条线段的比为4：5：9 D.三条线段的比为7：4：3 题型三：三角形的个数问题 7.(2023秋山东滨州八年级统考期末)在如图所示的图形中，三角形的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 8,(2022秋河南信阳·八年级校考阶段练习)图中锐角三角形的个数有() E D A,3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.(2023秋全国·八年级专题练习)图中，以DE为边的三角形有() B D A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 题型四：三角形三边关系的应用 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种闪需创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2023秋山东临沂八年级校考期末