第十一章《三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第十一章《三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，具有稳定性的是（    ）              A．六边形 B．五边形 C．正方形 D．三角形 2．如图，的边上的高是（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 3．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量和的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行(　　)    A． B． C． D． 6．一副三角板如图方式放置，点，分别在，上，与相交于点，，则的度数为(    )    A． B． C． D． 7．若一个边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则是（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 8．多边形的内角和增加，则它的边数(    ) A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变 9．在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论： ①；②；③，④； 其中正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点A（1，0）同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2020次相遇地点的坐标为（  ）    A． B．C．D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图，将沿着翻折，若，，则 ．    12．一个正多边形从一个顶点出发有3条对角线，它的周长为，则它的边长为 ． 13．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 14．如图，已知，分别是的中线和高，若，，则的面积是 ．    15．如图，在中，，，，平分．则的度数为 ．    16．如图，，点，分别在直线，上，点在直线，之间，平分，平分，，，则的度数为 ．    17．如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有 ．    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．如图，三角形的顶点，，，且，，将三角形平移后得到三角形，点的对应点坐标为，点的对应点为．    (1)求、、的值及点的坐标； (2)求三角形的面积． 19．如图，在中，，点是边上一点，点是边上一点，连接、，若，． (1)求的度数： (2)判断与的位置关系，并说明理由． 20．已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍． (1)求n． (2)求正n边形每个内角的度数； (3)用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为：______． 21．在中，，，平分，    (1)如图①，若于D，求的度数. (2)如图②若点P为上一点，，求的度数. 22．探究与发现： (1)如图1，在中，，分别平分和． ①若，则______； ②若，用含有的式子表示的度数为______； (2)如图2，在四边形中，，分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在六边形中，，分别平分和，请直接写出与的数量关系． 23．如图，已知，在的右侧，平分，平分，、所在直线交于点．，试求：    (1)的度数； (2)若，试求的度数（用的代数式表示）； (3)在（2）的条件下，将线段沿方向平移，其他条件不变，判断的度数是否改变？直接写出的度数　　（用的代数式表示）． 24．已知直线，点A、B为分别在直线上，点C为平面内一点，连接、，且． (1)如图，求证：； (2)如图2，射线分别平分和，交直线于点E，与内部的一条射线交于点D，若，求的度数． 25．综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动． (1)【操作判断】在中，，，作的平分线交于点． ①操作一：在下图中，用三角尺作边上的高，垂足为点，求的度数；    ②操作二：如图1，在上任取点，作，垂足为点，直接写出的度数；    (2)【迁移探究】 操作三：如图2，将（1）中“在上任取点”改为“在的延长线上任取点”其他条件不变，判断的度数是否会发生变化，并说明理由；