第二章 实数过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（过关训练） 第二章 过关训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x≤0 C．x≥5 D．x≤5 2．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． C B 3．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 4．下列结论错误的是（ ） A．±＝0.5 B．0.1是0.01的平方根 C．－有立方根 D．＝－3 C A 5．下列计算正确的是（ ） A．＝±5 B．＝－5 C．±＝±5 D．－＝5 6．下列计算正确的是（ ） A．2＋4＝6 B．＝4 C．（－）2＝1 D．÷＝3 C D 7． 的平方根是（ ） A．±2 B．±1.414 C．± D．－2 8．下列各数：0.456，，（－π）0，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，，其中是无理数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C B 9．如图S2－1，数轴上点Q表示的数可能是（ ） A． B． C． D． B 10．一个数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则这个数是（ ） A．－1 B．3 C．9 D．－3 C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．实数的算术平方根是__________． 12．＝__________． 13．若实数m，n满足|m－2|＋＝0，则nm＝__________． 4 16 14．比较大小：－2__________－3（填“＞”“＜”或“＝”）. 15．无理数可以用数轴上的点表示，如图S2－2，数轴上点A表示的数是 __________． ＞ － 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：＋－． 解：原式＝4＋2－ ＝5． 17．计算：2×÷． 解：原式＝4×÷ ＝2÷ ＝2． 18．计算：＋(－)2． 解：原式＝×＋（3－2＋2） ＝2＋5－2 ＝5． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值： （1）a2－2ab＋b2； （2）a2－b2． 解：因为a＝＋2，b＝－2， 所以a＋b＝(＋2)＋(－2)＝2， a－b＝（＋2）－（－2）＝4. （1）a2－2ab＋b2 ＝（a－b）2 ＝42 ＝16. （2）a2－b2 ＝（a＋b）（a－b） ＝2×4 ＝8． 20．定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝__________； （2）若3＋与6＋m是关于12的共轭二次根式，求m的值． 2 解：（2）因为3＋与6＋m是关于12的共轭二次根式， 所以(3＋)(6＋m)＝12． 所以18＋6＋3m＋3m＝12． 所以m（3＋3）＝－6－6． 所以m＝－2． 21．阅读下面的文字，再解答问题. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用－1来表示的小数部分．请解答下列问题： （1）的整数部分是 ________，小数部分是 __________； 4 －4 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值． 解：（2）因为＜＜，所以2＜＜3. 因为的小数部分为a， 所以a＝－2. 因为＜＜，所以3＜＜4. 因为的整数部分为b， 所以b＝3. 所以a＋b－＝－2＋3－＝1． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．如图S2－3，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为4，BC＝1，且∠ABC＝90°．以点A为圆心，AC为半径作半圆，与数轴相交于点D和点E，点D表示的数记为x，点E表 示的数记为y. （1）x＝__________，y＝_______________； （2）求x2－3xy＋y2的值； （3）若a＝，求a2＋4a－4的值． 2＋ 2- 解：（2）x2－3xy＋y2 ＝x2＋2xy＋y2－5xy ＝（x＋y）2－5xy ＝16－5×（2＋）×（2－） ＝16＋5 ＝21. （3）由题意可知a＝＝－2. 所以a2＋4a－4 ＝a2＋4a＋4－8 ＝（a＋2）2－8 ＝5－8 ＝－3． 23．根据学习“数与式”积累的经验，探究下列二次根式的运算规律： ①＝＝2； ②＝＝3； ③＝________________； ④＝___________________； … ＝4 ＝5 【探究】（1）将题目中的横线处补充完整； 【归纳】（2）若n为正