第五章 二元一次方程组 第27课时认识二元一次方程组 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 二元一次方程组 第26课时 一次函数的应用（三） ·分层作业本· A组（基础过关） 1． 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． C 2． 若和是某二元一次方程的解，则这个方程为（ ） A．x＋2y＝－3 B．2x－y＝0 C．y＝3x－5 D．x－3＝y D 3． 下列选项中，是二元一次方程组的解的是（ ） A． B． C． D． B 4． 二元一次方程2x＋3y＝12的正整数解为 ______________． 5． 已知关于x，y的二元一次方程3mx－y＝－1有一组解是则m的值是 ______． －1 B组（能力提升） 6． 根据题意列方程组： 某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km，超过3 km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘出租车行驶了11 km，付了17元．”乙说：“我乘出租车行驶了23 km，付了35元．”出租车的起步价是多少元？超过3 km后每千米收费多少元？ 解：设出租车的起步价是x元，超过3 km后每千米收费y元. 由题意，得 7． 已知二元一次方程5x＋3y＝22． （1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式，即 y＝_______________； （2）填表，使x，y的值是方程5x＋3y＝22的解； x 1 2 3 4 5 y _______ _______ _______ _______ _______ 4 -1 （3）求出方程的非负整数解． 解：（3）由上表可知，方程的非负整数解为 C组（探究拓展） 8． 把y＝ax＋b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax＋b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝5x－6的“完美值”； （2）“雅系二元一次方程”y＝x＋m的“完美值”是x＝－3，求m的值； （3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”y＝ －x＋n与y＝3x－n＋1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 解：（1）因为y＝5x－6是“雅系二元一次方程”， 所以x＝5x－6.解得x＝. 所以“雅系二元一次方程”y＝5x－6的“完美值”为x＝. （2）因为x＝－3是“雅系二元一次方程”y＝x＋m的“完美值”， 所以－3＝×（－3）＋m. 解得m＝－2. （3）存在n，使得“雅系二元一次方程”y＝－x＋n与y＝3x－n＋1（n是常数）的“完美值”相同，理由如下： 因为y＝－x＋n是“雅系二元一次方程”， 所以x＝－x＋n，得x＝n. 因为y＝3x－n＋1是“雅系二元一次方程”， 所以x＝3x－n＋1，得x＝. 因为“完美值”相同，所以n＝. 解得n＝5.所以x＝2.所以“完美值”为x＝2． 谢 谢 $$