第五章 二元一次方程组 第30课时应用二元一次方程组——鸡兔同笼 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 二元一次方程组 第30课时 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 ·分层作业本· A组（基础过关） 1． 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车;若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A． B． C． D． C 2． 我国古书《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？若设长木长x尺，绳长 y尺，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． C 3． “一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？”这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有______名，士兵有_____名. 200 800 4． 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题． 解：设大马有x匹，小马有y匹，依题意, 得 解得 答：大马有25匹，小马有75匹． B组（能力提升） 5． 《九章算术》是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”设一只雀的重量为x斤，一只燕 的重量为y斤，则可列方程组为___________________． 6． “今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚铜钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价格是多少？ 解：设有x人共同买鸡，鸡的价格为y枚铜钱，依题意，得 解得 答：有9人共同买鸡，鸡的价格为70枚铜钱． C组（探究拓展） 7． 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为了看图方便，我们把它改为横排，如图F5－30－1所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图F5－30－1①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是类似地，图F5－30－1②所示的算筹图可以 表述为 ______________． 谢 谢 $$