第二章 实数 第5课时认识无理数 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第二章 实 数 第5课时 认识无理数 ·分层作业本· A组（基础过关） 1． 下列各数中，是无理数的是（ ） A．11 B．2π C．－0.5 D．0 2． 下列正方形的边长是无理数的是（ ） A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为64的正方形 B C 3．在0，，－1，－，0.3，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数有（ ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 · B 4． 下列各数：①－2.5，② 0，③ ，④ ， ⑤（－4）2，⑥－0.525 225 222 5…，是无理数的是______（填序号）. 5． 若无理数m满足1＜m＜4，请写出两个这样的m：___________________________________________． ③⑥ m＝π－1或m＝6－π（答案不唯一） B组（能力提升） 6． 把下列各数前的序号分别填入相应的集合内： ①－3.8，②0，③（－5）2，④－，⑤，⑥53，⑦－0.323 223 222 3…（每两个3之间依次增加 1个2）． （1）正数集合：{__________________…}； （2）负分数集合：{__________________…}； （3）整数集合：{__________________…}； （4）无理数集合：{__________________…}． ③⑤⑥ ①④ ②③ ⑤⑦ 7. 如图F2－1－1，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1. （1）设图中阴影正方形的面积为x2，求x2的值； （2）估计阴影正方形的边长x的值在哪两个整数之间. 解：（1）阴影正方形 的面积x2＝4×4－4××1×3＝16－6＝10. （2）因为x2＝10,9＜10＜16， 所以32＜x2＜42. 所以3＜x＜4，即边长x的值在整数3和4之间. C组（探究拓展） 8． 数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？ 以0.3为例，老师给小明做了以下解答（注：0.3即0.333 333…）： 设0.3为x，即0.3＝x. 等式两边同时乘10，得 3.3＝10x，即3＋0.3＝10x. 因为0.3·＝x，所以3＋x＝10x. 解得x＝，即0.3＝. 因为分数是有理数，所以0.3是有理数. · · · · · · · · 请根据上述材料，解决下列问题： （1）无限循环小数0.2写成分数的形式是_____； （2）请用解方程的方法将 0.21写成分数. · · · 解：（2）设0.为x，即0.＝x. 等式两边同时乘100，得 21.＝100x，即21＋0.＝100x. 因为0.＝x，所以21＋x＝100x. 解得x＝，即0.＝. 谢 谢 $$