第二章 实数 第7课时平方根（二） (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第二章 实 数 第7课时 平方根（二） ·分层作业本· A组（基础过关） 1． ±2是4的（ ） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 A 2． 下列语句正确的是（ ） A．10的平方根是100 B．100的平方根是10 C．－2是－4的平方根 D．的平方根是± D 3．（1）的平方根为______； （2）1.21的平方根为_________； （3）（－11）2的平方根为_________； （4）0.1－2的平方根为_________． ±1.1 ±11 ±10 4． 求下列各数的平方根： （1）25； （2）1； 解：（1）因为（±5）2＝25， 所以25的平方根为±5． （2）因为1＝，2＝， 所以1的平方根是±． （3）2； （4）|－5|. （3）因为2＝，2＝， 所以2的平方根是±. （4）因为|－5|＝5，（±）2＝5， 所以|－5|的平方根为±． B组（能力提升） 5． 已知2a－1和－a＋4是一个正数的平方根，则这个正数的值是（ ） A．9 B．1 C．7 D．49或 D 6． 若|a－1|＋（b＋2）2＝0，则（a＋b）2 024的平方根是 ______． ±1 7． 一个正数x的两个不同的平方根分别是4a－1和 4－a，求a和x的值． 解：因为一个正数的两个平方根互为相反数， 所以4a－1＋（4－a）＝0. 解得a＝－1. 所以x＝（4a－1）2＝（－5）2＝25． 所以a和x的值分别为－1，25． C组（探究拓展） 8． 已知x＝1－a，y＝2a－5． （1）已知x的值是4，求a的值及x＋y＋16的平方根； （2）如果一个数的平方根分别是x和y，求这个数． 解：（1）因为x的值是4， 所以1－a＝4. 所以a＝－3. 所以y＝2a－5＝2×（－3）－5＝－11. 所以x＋y＋16＝4－11＋16＝9. 所以x＋y＋16的平方根是±3. （2）因为一个数的平方根分别是x和y， 所以1－a＋（2a－5）＝0. 解得a＝4. 当a＝4时，（1－a）2＝（1－4）2＝9. 所以这个数是9． 谢 谢 $$