第一章 勾股定理 第1课时探索勾股定理（一） (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第一章 勾 股 定 理 第1课时 探索勾股定理（一） ·分层作业本· A组（基础过关） 1． 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 C 2． 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（ ） B 3． 如图F1－1－1①与②，在△ABC中，AB＝20，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为（ ） A．66 B．126 C．54或44 D．126或66 D 4．如图F1－1－2，在△ABC中，∠C＝90°，c＝13，则a2＋b2＝______． 169 5．如图F1－1－3，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6 cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是_________． 108 cm2 B组（能力提升） 6． 如图F1－1－4，CD是△ABC的边AB上的高，AC＝10，CD＝8，BC＝3AD．求BC的长． 解：因为CD是△ABC的边AB上的高， 所以CD⊥AB． 所以∠ADC＝90°. 在Rt△ACD中，由勾股定理, 得 AD2＝AC2－CD2＝36. 所以AD＝6. 所以BC＝3AD＝18. 所以BC的长为18． C组（探究拓展） 7． 如图F1－1－5，在△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝20，BC＝15，CD⊥AB于点D．求： （1）CD的长；（2）BD的长． 解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20， 由勾股定理, 得AB2＝AC2＋BC2＝202＋152＝625. 所以AB＝25. 因为S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， 所以AC·BC＝AB·CD． 所以CD＝＝＝12.所以CD的长是12． （2）因为CD⊥AB于点D， 所以∠CDB＝90°. 在Rt△BCD中，BC＝15，CD＝12， 由勾股定理, 得BD2＝BC2－CD2＝152－122＝81. 所以BD＝9. 所以BD的长为9． 谢 谢 $$