第六章 数据的分析 第40课时数据的离散程度（一） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第六章 数据的分析 第40课时 数据的离散程度（一） 1． （2022巴中）若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2． 若a，b，c的平均数为7，则a＋1，b＋2，c＋3的平均数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 B C A．极差：一组数据中________数据与________数据的差. 最大 最小 3. 已知一组数：3，－2，1，－4，0，那么这组数的极差是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 D B.方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数，即s2 ＝__________________________________________. 标准差是方差的______________. ［(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2］ 算术平方根 4. 数据－1，0，2，3，1的方差是________，标准差是________. 2 C.极差、方差、标准差都是用来刻画数据离散程度的统计量，一组数据的极差、方差、标准差越________，这组数据就越稳定，反之就越不稳定. 小 5. 一个样本的各数据都减少4，则新数据的（ ） A. 平均数与标准差都不变 B. 平均数减少4，标准差减少2 C. 平均数减少4，标准差不变 D. 平均数减少4，方差减少2 C 【例1】如图6－40－1是南方某市4月7日开始未来7天日最高气温和日最低气温走势图，则在这7天中温度值的极差为________℃． 思路点拨：根－据极差＝最大值－最小值求解即可． 知识点1: 极差计算 15 6． 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是_____号篮球，这次测试结果的极差是______g． 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质 量的差/g +4 +7 -3 -8 +9 3 17 【例2】（课本P151随堂练习）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178.哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？ 知识点2: 方差、标准差 思路点拨：根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队队员的身高更为整齐可通过方差进行比较． 解：甲仪仗队队员的身高更为整齐．理由如下： ＝×（3×177＋4×178＋3×179）＝178， ＝×（2×176＋1×177＋4×178＋1×179＋2×180）＝178． ＝×[3×（177－178）2＋4×（178－178）2＋3×（179－178）2]＝0.6， ＝×[2×（176－178）2＋（177－178）2＋4×（178－178）2＋（179－178）2＋2×（180－178）2]＝1.8. 因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，0.6<1.8， 所以甲仪仗队队员的身高更为整齐． 7. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下： 甲:401,403,401,402,400,402,398,401,403,399; 乙:404,401,399,398,402,401,403,399,402,401. （1）分别计算两组数据的平均数和方差； （2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？ 解：（1）＝（401＋403＋401＋402＋400＋402＋398＋401＋403＋399）÷10＝401， ＝（404＋401＋399＋398＋402＋401＋403＋399＋402＋401）÷10＝401. ＝×[（398－2401）＋（399－401）2＋ （400－401）2＋3×（401－401）2＋2×（402－401）2＋2×（403－401）2]＝2.4， ＝×[（398－401）2＋2×（399－401）2＋3×（401－401）2＋2×（402－401）2＋（403－401）2＋（404－401）2]＝3.2. （2）因为＜， 所以甲包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定． 8. （教材创新题）某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下： 甲：9，9，9，6，7； 乙：4，9，8，9，10. 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）b＝________，c＝_______