第六章 数据的分析 第37课时平均数（二） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第六章 数据的分析 第37课时 平均数（二） 1． 一组数据－2，1，3，x的平均数是2，则x是（ ） A．1 B．3 C．6 D．7 2． 如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2＋3的平均数为（ ） A．4 B．8 C．5 D．81 C B 算术平均数与加权平均数的联系与区别： （1）算术平均数是加权平均数的特殊情况（各项的____相等），以对平均数有一个更全面的整体认识； （2）计算加权平均数时，分母是各数据的权数之____； （3）当实际问题中,各项的权（重要程度）不相等时，采用___________；当各项的权相等时，采用________________. 权 和 加权平均数 算术平均数 3. 小明数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是90分，84分，90分． （1）如果学校按三项成绩的平均分进行总评，那么小明本学期数学的总评分应为_______分； （2）如果学校按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩＝3∶3∶4进行总评，那么小明本学期数学的总评分应为________分． 88 88.2 【例1】（课本P139议一议）小明骑自行车的速度是15 km/h，步行的速度是5 km/h． （1）如果小明先骑自行车1 h，然后又步行了1 h，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2 h，然后步行了3 h，那么他的平均速度是多少？ 知识点1：平均数的实际应用 思路点拨：（1）根据总路程÷总时间＝平均速度即可解答；（2）根据总路程÷总时间＝平均速度以及加权平均数的定义即可解答． 解：（1）＝10（km/h）. 答：他的平均速度是10 km/h． （2）＝9（km/h）. 答：他的平均速度是9 km/h． 4. 一种什锦糖由价格为12元/千克和18元/千克的两种糖果混合而成. （1）如果两种糖果的比例是1∶1，求什锦糖每千克的价格； （2）如果两种糖果的比例是3∶2，求什锦糖每千克的价格． 解：（1）＝15（元）. 答：什锦糖每千克的价格是15元. （2）＝14.4（元）. 答：什锦糖每千克的价格是14.4元. 【例2】（课本P139内容改编）某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）． 知识点2: 加权平均数的实际应用 其中三个班级的成绩分别如下： 班级 服装统一 进退场 有序 动作规范 动作整齐 一班 8 10 7 8 二班 9 9 8 8 三班 8 9 8 9 若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按1∶2∶3∶4的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 思路点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，分别求出三个班级的加权平均数，再比较大小即可． 解：一班的广播操成绩为（8×1＋10×2＋7×3＋8×4）÷（1＋2＋3＋4）＝8.1（分）， 二班的广播操成绩为（9×1＋9×2＋8×3＋8×4）÷（1＋2＋3＋4）＝8.3（分）， 三班的广播操成绩为（8×1＋9×2＋8×3＋9×4）÷（1＋2＋3＋4）＝8.6（分）. 因为8.6＞8.3＞8.1， 所以三班的成绩最高． 5. 某公司欲招聘一名职员，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲、乙、丙三人进行了初步测试，测试成绩如下表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 7 7 8 经验 8 7 7 工作态度 6 8 5 如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶2的比例确定各人的最终得分，并以此为据确定录用者，那么谁将被录用？ 解：甲的最终得分为＝7 (分)， 乙的最终得分为＝7.4 (分)， 丙的最终得分为＝6.4 (分). 因为7.4>7>6.4, 所以乙将被录用. 6. （教材创新题）某校组织了一次“校徽设计”活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 专业评委给分统计表 专业评委 给分/分 ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 民主测评统计结果如图6－37－1. 记“专业评委给分”的平均数为. （1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； （2）对于该作品，的值是多少？ （3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为S，若规定： ①＝“赞成”的票数×3分＋ “不赞成”的票数×（－1）分； ②S＝0.7＋0.3． 求该作品的“综合得分”S的值． 解：（1）50－40＝10（张）. 答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张. （2）＝(88＋87＋94＋91＋90)÷5＝90 （分）. 答：的值是90分. （3）