第六章 数据的分析 第36课时平均数（一） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第六章 数据的分析 第36课时 平均数（一） 1． 近年来，食品安全问题备受人们的关注，市场监督部门为了检验某品牌食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适合用_____________．（填“普查”或“抽样调查”） 抽样调查 2． 某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是________． 200 A.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 ___________________________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为____________. （x1＋x2＋…＋xn） 3. 数据1，2，3的平均数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. B B.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的____________. 加权平均数 4. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分，80分，85分.若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是________. 84分 【例1】（课本P138随堂练习）某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3． （1）求这六个分数的平均值； （2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 知识点1:求算术平均数 思路点拨：用算术平均数的公式计算即可． 解：（1）＝9.35（分）. 答：这六个分数的平均值是9.35分. （2）＝9.375（分）． 答：该选手的最后得分是9.375分. 5. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八年级（3）班的演唱打分情况（满分100分）如下表： 分数/分 89 92 95 96 97 评委/位 1 2 2 1 1 从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下分数的平均值是多少？ 解：最高分是97分，最低分是89分. 余下分数的平均值是（92×2＋95×2＋96）÷（2＋2＋1）＝94（分）． 答：余下分数的平均值是94分． 【例2】（课本P138随堂练习）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是92分,80分,84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 知识点2: 求加权平均数 思路点拨：利用加权平均数的公式即可求出答案． 解：小颖的体育成绩＝92×20%＋80×30%＋84×50%＝84.4（分）． 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分． 6. 某校学生体育考评由早晨锻炼的表现、体育理论测试及体育技能测试三部分组成，其得分比为2∶3∶5.某学生三项成绩依次是94分，86分，82分，那么该生的体育成绩是多少？ 解：＝85.6（分）． 答：该生的体育成绩是85.6分． 7. （教材创新题） 某公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按如图6－36－1所示扇形统计图中比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩， 此时谁将被录用？ 解：（1）因为甲三项测试的平均成绩为 （72＋50＋88）÷3＝70（分）， 乙三项测试的平均成绩为 （85＋74＋45）÷3＝68（分）， 丙三项测试的平均成绩为 （67＋70＋67）÷3＝68（分）， 所以甲将被录用． （2）三人的测试成绩分别如下： 甲：72×50%＋50×30%＋88×20%＝68.6（分）， 乙：85×50%＋74×30%＋45×20%＝73.7（分）， 丙：67×50%＋70×30%＋67×20%＝67.9（分）， 所以乙将被录用． 8. （创新变式）某公司欲招聘职员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示.根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如图6－36－2所示，每票得2分（没有弃权票，每人只能投1票）. 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 80 85 95 面试 98 75 73 （1）请算出三人的民主评议得分； （2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶1∶2的