第五章 二元一次方程组 第27课时认识二元一次方程组 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 二元一次方程组 第27课时 认识二元一次方程组 1． 下列方程属于一元一次方程的是（ ） A．3－x＝2 B．x2－3x＝1 C．x－2y＝－1 D．＋3＝0 2． 下列方程中，解是x＝1的是（ ） A．－x－1＝0 B．8＋x＝9 C．2x－3＝5 D．4x＝－4 A B A．二元一次方程与二元一次方程组的概念： 含有______个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程；共含有______个未知数的________一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 两 1 两 两个 3. 下列方程（组）：①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0； ④2x－＝1；⑤ 其中，是一元一次方程的是______，是二元一次方程的是______，是二元一次方程组的是_______. （填序号） ① ② ⑤ B.二元一次方程的解与二元一次方程组的解： 适合一个二元一次方程的一组________的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的________，叫做这个二元一次方程组的解. 未知数 公共解 4. 下列各组数值是二元一次方程x＋y＝7的解的是（ ） A. B. C. D. B 【例1】（课本P106习题）下列4组数值中，是二元一次方程组的解的是（ ） A．B． C． D． 思路点拨：将各个选项分别代入方程组，适合的即为方程组的解. 知识点1:二元一次方程组的解 B 5. 下列各对数值中，是二元一次方程组的解的是（ ） A． B． C． D． B 【例2】（课本P106习题）根据题意列方程组： （1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？ （2）将一摞笔记本分给若干同学．每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本.共有多少本笔记本，多少个同学？ 知识点2: 列二元一次方程组 思路点拨：根据实际问题中的等量关系列出方程组即可． 解：（1）设该班的男生有x人，女生有y人，由题意, 得 （2）设有x本笔记本，y个同学，由题意, 得 6. 现有x个苹果，y名同学，若每人分得4个苹果，则剩下3个． （1）列出关于x，y的二元一次方程：__________； （2）如果x＝15，那么y＝________； （3）如果有6名同学，那么有苹果________个； （4）对于（1），你能找到多少组满足条件的x，y值？ x－3＝4y 3 27 解：（4）因为x－3＝4y， 所以x＝4y＋3，且x，y为正整数． 当y＝1时，x＝7， 当y＝2时，x＝11， 当y＝3时，x＝15， 所以y≥1，x≥7（x，y为正整数）. 所以对于（1），能找到无数组满足条件的x，y值． 7. （教材创新题）（课本P106习题）小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1 kg苹果和2 kg梨，共花了26元；小丽买了2 kg苹果和1 kg梨，共花了28元.苹果和梨的价格各为多少？ 根据题意，小明列出方程组：而小丽列出的是：交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？ 解：他们列的方程组都正确.他们产生分歧的原因是因为他们设的未知数不同，所以得到的方程组不同. 8. （创新变式）王老师在水果店用54元买了苹果和橘子共8 kg，已知苹果每千克8元，橘子每千克6元． 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x, y表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组. 甲：x表示__________________， y表示__________________； 乙：x表示__________________， y表示__________________． 苹果的重量 橘子的重量 买苹果的费用 买橘子的费用 谢 谢 $$