第五章 二元一次方程组 第32课时应用二元一次方程组——里程碑上的数 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 二元一次方程组 第32课时 应用二元一次方程组——里程碑上的数 1． 八年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班各植树x棵，y棵，那么可列方程组为（ ） A 2． 某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员的人数为x人，组数为y组，则可列方程组为（ ） C A．数字问题： 两位数＝10×___________＋____________. 十位数字 个位数字 3. 有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题 意可列方程组为__________________________. B.其他常见问题： （1）行程问题：路程＝速度×时间； （2）工程问题：工作量＝工作效率×时间； （3）其他问题. 4. 临沂至济南的公路全长约338 km，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出，经过2 h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32 km.设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h，则根据题意可列 方程组为_____________________________. 5. 甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和4辆乙车一次可运土140 m3，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76 m3.若每辆甲车每次运土x m3，每辆乙车每次运土y m3，则可 列方程组为_______________________. 【例1】（课本P121随堂练习）一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 知识点1: 数字问题 思路点拨：注意两位数的表达方式，即两位数＝10×十位数字＋个位数字. 解：设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字 为y，根据题意, 得 解得 答：这个两位数为56． 6. （课本P122习题改编）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为888；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为861.原来的两个加数分别是多少？ 解：设原来的一个加数为x，另一个加数为y，由题意，得解得 答：原来的两个加数分别是81，78． 【例2】一批零件共1 100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成.问两人每天各做多少个零件？ 知识点2: 工程问题 思路点拨：根据工作量＝工作效率×时间，列出方程组求解即可. 解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件，依题意，得 解得 答：甲每天做60个零件，乙每天做40个零件． 7. 某工程队承包了修建全长1 755 m的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了50 m．甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ 解：设甲、乙班组平均每天掘进x m，y m， 根据题意，得 解得 答：甲班组平均每天掘进5.3 m，乙班组平均每天掘进4.7 m． 【例3】（教材创新题） 学完“里程碑上的数”之后有这样一个问题：“小明家离学校1 000 m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用时18 min，已知小明上坡的平均速度为30 m/min，下坡的平均速度为80 m/min，小明上坡和下坡各用了多长时间？” 知识点3：行程问题 小亮同学设出未知数x，y后列出了方程组 小颖也设出未知数后却列了和小亮不同的方程组：则横线上应填的方 程是____________________________．（写一个即可） 思路点拨：根据方程可知小颖设的未知数x,y分别为上（下）坡路长和下（上）坡路长，由此写出第二个二元一次方程即可. ＝18或＝18 8. （创新变式）小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 12：00 13：00 14：30 碑上 的数 是一个两位数，数字之和是6 是一个两位数，十位数字与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 比12：00时看到的两位数中间多了个0 则12：00时看到的两位数是多少？设12：00时看到的两位数的个位数字为y，十位数字为x，列出的二元一次方程组为 ______________________________________________． 谢 谢 $$