第一章 丰富的图形世界单元测试（提升卷）-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第一章丰富的图形世界单元测试（提升卷） (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ） A．B．C．D． 2．如图为正方体的展开图，每个面都标有汉字，那么在原正方体中与“文”字所在面相对面上的字为（ ） A．创 B．建 C．西 D．安 3．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ） A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球 4．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形为（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②④ 6．用一个平面去截①圆锥、②圆柱、③球、④五棱柱，能得到的截面是圆的图形是（ ） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 7．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（ ） A． B．C． D． 8．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球 10．十个棱长为的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是_____． 12．如图：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________． 13．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积____．（棱柱的体积等于底面积乘以高） 14．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____． 15．如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留） 16．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状. （1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________； 17．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为_____． 18．如图所示的几何体的截面形状分别是：______． 19．在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这此箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物分别从正面，左面，上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是________． 20．下列说法，不正确的是______________ ①用一个平面去截长方体，截面可能是正方形 ②用一个平面去截正方体，截面可能是等腰梯形 ③用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形 ④用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形 三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题： （1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？ （2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？ （3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面． 22．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 23．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面