2.2整式的加减（第三课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 七年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 第二章 整式的加减 2.2整式的加减（第三课时） 1. 熟练掌握整式的加减运算. 2. 利用整式的加减解决实际问题. 学习目标 任意写一个两位数 交换它的十位 数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 数字游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 复习提问 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加： 10a+b 10b+a 结论：这些和都是11的倍数. 探究 + = . 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) (10a+b) (10b+a) 探究新知 利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以10！ 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 你又发现什么了规律？ 试一试 探究新知 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 –827= – 99.你能看出什么规律并验证它吗？ 举例 任意一个三位数可以表示100a+10b+c 探究新知 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c) –( 100c+10b+a) = 100a+10b+c–100c–10b–a =99a–99c =99(a–c) 验证 探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 探究新知 例1 计算： (1)(2a–3b)+(5a+4b)； =2a–3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a–7b–4a+5b =4a–2b 去括号 合并同类项 (2)(8a–7b)–(4a–5b) 例题讲解 1.计算：2a+3b–5(a+2b)的结果是 解析：2a+3b–5(a+2b) =2a+3b–5a–10b = –3a–7b. 答案：–3a–7b –3a–7b 巩固练习 例2 求多项式 与 的和. 解： 求上述两多项式的差. 答案： − 12x2+5x+7 变式训练 例题讲解 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 3. 运算结果，常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列. 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加、减符号连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 归纳总结 探究新知 2. 求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差. 解：(3x2–6x+5) –(4x2+7x–6) = 3x2–6x+5–4x2–7x+6 = –x2–13x+11. 巩固练习 的值，其中 . 例3 求 先将式子化简，再代入数值进行计算. 解： 当 时， 原式 →去括号 →合并同类项 ﹜ 将式子化简 例题讲解 3.先化简下列各式,再求值: (1) 3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a),其中a= –2. (2) 5x2y– [3x2y–2(2xy–x2y) –4x2]–3xy,其中x= –3, y= –2. 解：原式=5x2y–[3x2y–4xy+2x2y–4x2]–3xy =5x2y–3x2y+4xy–2x2y+4x2–3xy =4x2+xy. 当x= –3,y= –2时,原式=4×(–3)2+(–3)×(–2)=36+6=42. 解：3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a) =3a2–4a2–2a+2a2–6a =a2–8a. 当a= –2时,原式=(–2)2–8×(–2)=4+16=20. 巩固练习 例4 一种笔记本的单价