1.2幂的运算培优练习2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

幂的运算培优练习 一、选择题 1、化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　） A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5 2、化简（﹣x2）5的结果是（　　） A．x10 B．x7 C．﹣x10 D．﹣x7 3、给出下列等式：①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（﹣am）2；④a2m＝（﹣a2）m．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 5、若3a÷9b＝27，则a﹣2b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 6、如果（amb•abn）5＝a10b15，那么3m（n2+1）的值是（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 7、若0＜m≤1，则代数式（m﹣1）2•（1﹣m）3的值一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 8、已知a＝212，b＝38，c＝74，则a，b，c大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 9、已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，则23m+12n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．ab3 D．a+b3 10、下列运算结果正确的是（　　） A．a8÷a2＝a4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5ab4 11、若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（　　） A． B． C．675 D． 12、若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（　　） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 二、填空题 13、计算×的结果等于 　 　． 14、若m+4n﹣3＝0，则2m•16n＝　 　；若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　 　． 15、（1）已知am＝2，an＝3，则a3m﹣2n＝　 　． （2）已知2×8x×16＝223，则x＝　 　． 16、若5y﹣3x+2＝0，则8x÷32y的值为 　 　． 17、已知2a＝5，2b＝8，2c＝20，则a，b，c之间的数量关系是 　 　． 18、我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）．比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9．当h（6）＝27，那么h（2022）的结果是______ 三、解答题 19、用简便方法计算下列各题： （1）（﹣3）2024•（﹣）2022； （2）（2）11×（﹣）13×（）12； （3）0.1253×0.253×26×212． 20．计算： （1）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5； （2）（s﹣t）m•（s﹣t）m+n•（t﹣s）． 21、对于整数a，b，我们定义：a▲b＝10a×10b，a△b＝10a÷10b．例如：5▲3＝105×103＝108，5△3＝105÷103＝102． （1）求（2▲1）﹣（6△3）的值； （2）若x▲3＝5△1，求x的值． 22、乐于思考的小七在学习《幂的运算》时发现：若am＝an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，例如：若5m＝54，则m＝4，小宏将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请用小宏发现的这个正确结论解决下面的问题： （1）如果2×4x×32x＝812，求x的值； （2）如果5x+2+5x+1＝750，求x的值． 23计算： （1）已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，求2x2y﹣xy2的值； （2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值． 24、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如： ∵23＝8，∴（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空：（3，81）＝　 　，（4，1）＝　 　，＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的理由： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n， ∴3x＝4，即（3，4）＝x， ∴（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用这种方法判断（3，7）+（3，8）＝（3，56）是否成立，若成立，请说明理由． $$