26.1.1-反比例函数 课件 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.1反比例函数 小榄镇华侨中学 下列各函数分别是什么函数？ y=3x2+5x-6 二次函数 y=-5x+4 一次函数 y=-2x 正比例函数 形如y=x2+bx+c（a、b、c是常数，且a卡0) 的函数，叫做二次函数。 形如y=kx+b(k,b是常数，且k丰0)的函数， 叫做一次函数。 形如y=x(k是常数，且k≠0)的函数， 叫做正比例函数。 温故知新 一般地，在一个变化过程中， 如果有两个变量x和y,并且对于x 的每个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就说x是 自变量，y是x的函数。 探究新知 思考：下列问题中， 变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？ (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车 的平均速度v(单位：k/h)随此次列车的全程 运行时间（单位：）的变化而变化； 1463 t 探究新知 思考：下列问题中， 变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？ (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的 矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位： m)的变化而变化； 1000 X 探究新知 思考：下列问题中， 变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？ (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千 米/人)随全市总人口（单位：人）的变化而 变化。 1.68×10 n 思考：这三个函数解析式有什么共同点？ 1463 1000 1.68×10 1= x n k 都是y= 的形式，其中k是常数。 X 一般地，如果变量y和X之间函数 关系可以表示成 k (是常数，且k≠O) X 的形式，则称y是X的反比例函数. y xy=k X 深入理解 k 反比例函数：形如y= (k为常数，且0） X 思考：自变量x的取值范围是什么？ k (1)函y= (k≠0)中，自变量x的取值范围是不为0的一切实数。 X (2)在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 随堂练习 下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应k的值？ y=3x-1② y=2③ y= 一次函数 二次函数 反比例函数 正比例函数 y=3x =2x电 y 正比例函数 反比例函数 反比例函数 反比例函数 3 y= k=1 ⑥Jy=2x1 k=2 1 1 3 3 ⑦ 3 3 2x 2