2.2整式的加减-合并同类项 单日作业设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

单日作业设计 县（市、区） 文旅区 学校 纪南文旅区实验学校 学段学科 初中数学 课时名称 整式的加减---合并同类项 教师 蔡群 课时内容及教材分析 1、 内容 同类项的概念、合并同类项的法则。 2、 教材分析 整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式及根式运算、方程及函数等知识的重要基础。同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础。整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简。这充分体现了“数式通性”及由数到式，由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想。 合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化。同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征。合并同类项的依据是数的运算律“分配律”，“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想。 课时学习目标 1、 理解同类项的概念. 2、 掌握合并同类项的方法. 3、 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想。 课时作业目标 1.通过课后练习，熟记同类项的概念识别同类项，掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项，培养学生运算能力。 2.通过变式训练及拓展训练，能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算，培养学生由数到式，由具体到一般的思想方法. 通过不同形式的合并同类项掌握合并同类项法则的运用，使本节课的重点落实；根据变式训练及拓展训练，让本节课的知识难点得以突破。 作业设计思路 基础作业要使学生切实掌握合并同类项的要点，一是“系数相加”，二是“字母连同它的指数不变”，与字母顺序无关，与系数无关 书面作业 基础作业 1.下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与 2.下列各式正确的有（ ） （1）（2）（3） （4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.(1)如果与是同类项，则m=_________, n=___________. (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 4．合并下列各式的同类项： （1）b2－4b2； （2）-xy-5xy+6yx； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7. 设计意图 基础巩固层次安排了五个题目，第一题是辨认同类项，第二题判断合同同类项的对错，第三题考察同类项的定义，第四题合并同类型的训练。 拓展作业层次安排了2个题目，第五题是实际问题，第七题代入求值题 拓展作业 1.(1)三角形三边长分别为，则这个三角形的周长 ，当时，周长为 . (2)若代数式mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取 值无关，则m的值是 . 2．求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1． （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01． 3. 将按下列要求重新排列： 按降幂排列； 按升幂排列． 4.如果代数式合并同类项后不含，项，求的值． 活动作业 观察日历上用正方形围出来的九个数的和有什么规律，你能用整式的加减来证明这个结论吗？ 设计意图 学会用数学知识解释生活现象，有一定的趣味性，也有较强的探索性。 作业时长 15分钟 作业分析 评价设计 $$