第一章 丰富的图形世界 单元测试题2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第一章《丰富的图形世界》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“锦”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．惟 B．愿 C．山 D．河 2．如图，下列图形从正面看是三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“全”字一面相对面上的字是（    ） A．城 B．市 C．文 D．明 4．如图中四个图形折叠后所得正方体与所给正方体的各个面上颜色一致的是（　　） A． B． C． D． 5．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（    ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( ) A． B． C． D． 7．如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(    ) A． B． C． D． 8．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是                                 【】 A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．在下列图形中，不能折成正方体的是（  ）． A． B． C． D． 10．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（　　 ） A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．用平面去截一个几何体，如果得出的截面是长方形，那么所截的这个几何体可以是 ；（只需写出一个） 12．一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片．按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为 ． 13．如图①，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②，这个长方体的内部构造可能是 ． 14．下列几何体中：正方体、三棱柱、圆柱、圆锥，其主视图、左视图与俯视图均相同的是 . 15．如图，这是一个正方体的表面展开图．如果将其折叠成正方体，那么“白”字对面的字是 ．    16．如图所示的几何体的名称是 ，它由 个面组成，它有 个顶点，经过每个顶点有 条边． 17．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm2 18．一个n棱柱有18条棱，一条侧棱长10cm，底面每条边长都是5cm，则这个棱柱的侧面积为 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． （2）若每个正方体的棱长为1cm，求这个几何体的表面积． 20．如图是某几何体从不同方向看它得到的平面图形，其中从正面、左面看到的是长方形，而从上面看到的是直角三角形． (1)写出这个几何体的名称：___________； (2)若从正面看它得到的长方形的长为15 cm，宽为4 cm; 从左面看它得到的长方形的宽为3 cm；而从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5 cm，请求出这个几何体的表面积． 21．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 22．如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm． （1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长（用字母 x 进行表示）； （2）若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8cm，求 x 的值； （3）在第（2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积． 23．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式． （1）该几何体的体积是______，表