1.2.3 相反数 课件 2023－2024学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 第一章 有理数 1.2 有理数 侵权必究 名校课堂 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.(难点) 2.会求有理数的相反数.(重点) 侵权必究 名校课堂 1 知识点 相反数的定义 问题1:在数轴上找到表示-2,2和-3 ,3的点. 观察:这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系? 结论:每组中两个数的点都位于原点的两旁, 且与原点的距离相等. 思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗? 侵权必究 名校课堂 问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系? 数轴上与原点的距离是 2的点有两个,表示为-2和2;如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称. 侵权必究 名校课堂 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地, 0的相反数是0. 定义 问题3:你能再举出几组互为相反数的数的例子吗? 侵权必究 名校课堂 相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数.特殊规定:0的相反数是0. 2. 相反数的求法:求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“-”号,即a的相反数是-a,其实 质是改变这个数的符号. 注意: 侵权必究 名校课堂 例1 下列说法正确的是( ) A.-2是相反数 B. 与-2互为相反数 C.-3与+2互为相反数 D. 与0.5互为相反数 导引:判断两个数是否互为相反数,按其定义从两个 方面去看:符号(+、-)和所含数字(相同). D 侵权必究 名校课堂 (1)相反数不能单独存在,前提是“互为”; (2)判断两个数是否互为相反数,要从两个方面看, 一是符号不能相同; 二是数字一定要相同. 注意: 侵权必究 名校课堂 例2 分别写出下列各数的相反数. -3,2,4.5,0,- . 导引:根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数),直接写出一个数的相反数. 解:-3的相反数是3,2的相反数是-2, 4.5的相反数是-4.5,0的相反数是0, 侵权必究 名校课堂 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号,即可 得到这个数的相反数;(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数,0的相反数是0,任何有理数有且只有 一个相反数. 总结 侵权必究 名校课堂 1 -15的相反数是( ) A.15 B.-15 C.±15 D. 2 一个数的相反数是3,这个数是( ) A. B.- C.3 D.-3 A D 练一练 侵权必究 名校课堂 3 在2,-2,6,8这四个数中,互为相反数 的是( ) A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与8 4 如图,表示互为相反数的两个数的点是_. A B C 侵权必究 名校课堂 问题1:a的相反数是什么? 在这个数前加一个“-”号. 问题2:如何求一个数的相反数? a 的相反数是-a , a可表示任意有理数. 2 知识点 多重符号的化简 侵权必究 名校课堂 -(+1.1)表示什么?-(-7)呢? -(-9.8)呢?它们的结果应是多少? 问题3:若把 a分别换成+5,-7,0时,这些数的相 反数怎样表示? a = +5, - a = -(+5) a = -7, - a = -(-7) a = 0, - a = 0 侵权必究 名校课堂 (1) 是_的相反数, (2) 是_的相反数, =_ . (3) 是_的相反数, . (4) 是_的相反数, . +4 -4 填一填 侵权必究 名校课堂 思考:如果在一个数前面加上“+”号所得得到的 结果是什么呢? 归纳总结 在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数. 侵权必究 名校课堂 化简下列各数 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例3 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结:化简多重符号时,只需数一下数字前面有多少个负号,若有偶数个,则结果为正;若有奇数个,则结果为负. 解:(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1; 侵权必究 名校课堂 技巧:(一查二定) 1.式子中含偶数个“-”号时,结果正; 含奇数个“-”号时,结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 侵权必究 名校课堂 课堂小结 归纳总结 构建脉络 侵权必究 名校课堂 19 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数;特别地,0的相反数是0. 2. 表示 的相反数. 课堂小结 侵权必