第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一单元 集合与常用逻辑用语（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章集合与简易逻辑. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集为，，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“每个二次函数的图像都开口向下”的否定是（ ） A．每个二次函数的图像都不开口向上 B．存在一个二次函数，其图像开口向下 C．存在一个二次函数，其图像开口向上 D．每个二次函数的图像都开口向上 3．设a，b是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若不等式成立的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 5．已知集合，，，，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知集合，且，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 8．若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（       ） A．1 B． C．1或 D．1或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．命题“”的否定是“”. B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的必要条件. D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 10．可以作为或的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 12．用表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，若，则实数的取值可能为（       ） A． B． C． D．2021 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，则是的_______________（充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）． 14．已知集合，则_______． 15．行知中学高一某班学生参加物理和数学竞赛辅导班的选拔，已知该班学生参加物理竞赛辅导选拔的人数是该班全体人数的八分之三；参加数学竞赛辅导选拔的人数比参加物理竞赛辅导选拔的人数多3人；两个科目都参加选拔的人数比两个科目都不参加的学生人数少7人；则该班参加数学竞赛辅导选拔的人数是__________. 16．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|3x7≥82x}. （1）求AB； （2）求(A∩B)； （3）若C={x|a4<x≤a+4}，且AC，求a的取值范围. 18．设全集，集合，非空集合，其中. (1)若“”是“”的必要条件，求a的取值范围； (2)若命题“，”是真命题，求a的取值范围. 19．已知全集，集合2，，. (1)求，， (2)如图①，阴影部分表示集合，求. (3)如图②，阴影部分表示集合，求. 20．设集合. （1）若，求的值. （2）若，求实数的取值范围. 21．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．若问题中实数存在，求的取值范围；若问题中的实数不存在，请说明理由．已知集合，，是否存在实数，使得________？ 22．已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 1 $$第一单元 集合与常用逻辑用语（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试