2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（6大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（6大题型） 分层作业 题型目录 考查题型一：解不含参数的一元二次不等式 考查题型二：一元二次不等式与根与系数关系的交汇 考查题型三：含有参数的一元二次不等式的解法 考查题型四：一次分式不等式的解法 考查题型五：实际问题中的一元二次不等式问题 考查题型六：不等式的恒成立问题 考查题型一：解不含参数的一元二次不等式 1．（2023·全国·高一专题练习）求下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 2．（2023·江苏无锡·高一江苏省南菁高级中学校考开学考试）解下列不等式： (1) (2) (3) (4) 3．（2023·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）解下列不等式： (1)； (2)； (3) 4．（2023·高一课时练习）解下列不等式． (1)； (2)； (3)． 考查题型二：一元二次不等式与根与系数关系的交汇 5．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集是，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（多选题）（2023·福建福州·高一校考开学考试）已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 7．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的解集为或 9．（多选题）（2023·江苏南通·高一校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集是或 10．（多选题）（2023·浙江杭州·高一校考期末）已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．（多选题）（2023·高一课时练习）若不等式的解集是，则a的值为（　　） A．－2 B． C．－ D． 12．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）已知关于x的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（　　） A．不等式的解集可以是 B．不等式的解集可以是R C．不等式的解集可以是 D．不等式的解集可以是 考查题型三：含有参数的一元二次不等式的解法 13．（2023·全国·高一专题练习）解下列关于的不等式：（）； 14．（2023·全国·高一专题练习）解下列关于的不等式：(). 15．（2023·山东枣庄·高一校考阶段练习）解关于的不等式: . 16．（2023·高一课时练习）求不等式的解集. 17．（2023·高一课时练习）解关于的不等式：． 18．（2023·浙江宁波·高一校联考期中）设函数 (1)若不等式的解集为，试求的值； (2)若，求不等式的解集. 19．（2023·天津滨海新·高一校考期中）（1）当取什么值时，一元二次不等式对一切实数都成立? （2）解含参数的不等式. 考查题型四：一次分式不等式的解法 20．（2023·全国·高一专题练习）解不等式. 21．（2023·全国·高一课堂例题）不等式的解集为 . 22．（2023·甘肃临夏·高一校考期中）不等式的解集为 . 23．（2023·云南曲靖·高一校考阶段练习）不等式的解集是 ． 24．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集为 . 考查题型五：实际问题中的一元二次不等式问题 25．（2023·全国·高一专题练习）某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为 （元）. 26．（2023·高一课时练习）某商店的圆珠笔以每支3元的价格销售，每年可以售出6万支．根据市场调查，该圆珠笔的单价每提高0.1元，销售量就减少1000支．设每支圆珠笔的定价为（且）元，要使得提价后的年总销售额比原来至少多2万元，则的最小值为 ． 27．（2023·上海奉贤·高一校考阶段练习）假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于，在一般情况下，我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离（单位：）与刹车前的车速（单位：）之间的关系：.试判断该汽车在刹车前的车速 （填“超过”或“没有超过”）该水泥道路上机动车的限速. 28．（2023·全国·高一专