24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列直线是圆的切线的是（　　） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线 2．已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围表示正确的是（　　） A．d>2 B．0<d<2 C．d≥2 D．0≤d≤2 3．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 4．如图，从⊙O外一点 A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝32°，则∠ACB的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 5．如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 6．如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交于点D，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， ．则下列结论中不一定正确的是（　　） A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC 8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（　　） A．D是劣弧 的中点 B．CD是⊙O的切线 C．AE∥OD D．∠DOB=∠EAD 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为　　． 10．在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　 　度． 11．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　 　（度）． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=　 　度． 13．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心， BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转　 　度时与⊙O相切． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，⊙O与△ABC各边切于点D、E、F，且∠C=60°，∠EOF=100°，求∠B的度数． 15．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数． 16．如图，是的直径，是延长线上一点，与相切于点，于点. （1）求证：平分； （2）若，，求的长. 17．如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E． （1）求证：CD是的切线； （2）若，，求AE的长． 18．如图，是的直径，是弦，与交于点．的切线交的延长线于点，且． （1）求证：点是弧的中点． （2）连接，取的中点，连接．若，求的长． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．5：2 10．50 11．55． 12．40 13．60或120 14．解：∵AB，AC与⊙O相切于F，E， ∴∠AEO=∠AFO=90°， 在四边形AEOF中，∠A+∠AEO+∠AFO+∠EOF=360°， ∵∠EOF=100°， ∴∠A=80°， 在△ABC中∠A=80°，∠C=60°， ∴∠B=40． 15．解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径， ∴∠PAC＝90°，PA＝PB， 又∵∠P＝50°， ∴∠PAB＝∠PBA＝＝65°， ∴∠BAC＝∠PAC﹣∠PAB＝90°﹣65°＝25° 16．（1）证明：连接OE，如图， ∵CD与⊙O相切于点E， ∴OE⊥CD， ∵AD⊥CD， ∴OE∥AD， ∴∠DAE=∠AEO， ∵AO=OE， ∴∠AEO=∠OAE， ∴∠OAE=∠DAE， ∴AE平分∠DAC； （2）解：∵AB是直径， ∴∠AEB=90°，∠ABE=60°. ∴∠EAB=30°， 在Rt△ABE中， ， ， 在Rt