23.2中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） ①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形。 A．③④⑥ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．①④⑥ 3．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图形向x轴负方向平移了1个单位 4．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 5．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣5） B．（3，﹣13） C．（2，﹣8） D．（4，﹣20） 7．已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（　　） A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2） 8．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　. 10．已知点A（a，b）绕着（0，1）旋转180°得到B（4，﹣1），则A点坐标为　 　. 11．已知点 和 关于原点对称，则a+b=　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是　 　． 13．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上．下列结论：①点与点关于点中心对称；②连接，，，则平分；③连接，则点，到线段的距离相等．其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 15．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）． （1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形； （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标． 16．如图，和关于点成中心对称. （1）作出它们的对称中心，并简要说明作法； （2）若，，，求的周长； （3）连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 17．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE． （1）哪两个图形成中心对称？ （2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积； （3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范围. 18．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A,D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）. （1）对称中心的坐标； （2）写出顶点B,C,B1,C1的坐标. 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．（3，-2） 10．（﹣4，3） 11．-1 12．（3，﹣1） 13．①②③ 14．解：根据题意，得 （x2+2x）+（x+2）=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2（不符合题意，舍）． ∴x=﹣1，y=﹣3 ∴x+2y=﹣7． 15． 16．（1）解：如图，点O为所作； （2）解：∵△ABC和△DEF关于点O成心对称，∴△ABC≌△DEF，∴DF=AC=5，DE=AB=6，EF=BC=3，∴△DEF的周长=3+5+6=14 （3）解：四边形ACDF为平行四边形．理由如下： ∵△ABC和△DEF关于点O成心对称，∴OA=OD，