2.2 有理数与无理数 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

2.2 有理数与无理数 整数和分数的分类 温故知新 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 非负整数（自然数） 非正整数 1.请列举几个分数，并总结分数的形式？ 01.有理数、无理数的定义 3.分数形式的数一定是分数吗？不是分数形式的数一定不是分数吗？ 2.整数可以写成分数的形式吗？ 我们把能写成分数形式(m、n是整数，n≠0) 的数叫做有理数。 【总结】我们将整数和分数统称为有理数 Q1：整数是有理数吗？分数是有理数吗？ 01.有理数、无理数的定义 Q2：小数都是有理数吗？ 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 分数 有理数 01.有理数、无理数的定义 　　将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果设它的边长为 ，那么 ． a是有理数吗？ 01.有理数、无理数的定义 面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？请同学们进行探索: 边长a 面积s 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 01.有理数、无理数的定义 它是一个无限不循环小数 =1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621 ··· 01.有理数、无理数的定义 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 ··· ＝ 无限不循环小数叫做无理数。 01.有理数、无理数的定义 ①圆周率 及一些含有 的数都是无理数 例如： ②有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 ﹣234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 无理数分正无理数和负无理数 01.有理数、无理数的定义 例1、在下列提供的数有，-16，75%，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），3.14，0，-0.23333…中，属于分数的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 看起来像分数，但其实不是， =2，分数形式的数不一定是分数，整数也可以写成分数的形式 01.有理数、无理数的定义 例1、在下列提供的数有，-16，75%，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），3.14，0，-0.23333…中，属于分数的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 小数 小数的类型 是否为分数 是否为有理数 0.010010001 0.010101… 0.010010001… 小数的类型 是否为分数 是否为有理数 有限小数 √ √ 无限循环小数 √ √ 无限不循环小数 × × B 01.有理数、无理数的定义 02.有理数的分类 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 非负整数（自然数） 非正整数 按定义分 先定义 后正负 02.有理数的分类 按性质分 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 非负有理数 非正有理数 分类标准不同，结果不同。 注意0的地位! 先正负 后定义 例2.把下列各数分别填入相应横线上： 正有理数 ： ; 负有理数 : ; 正整数: ； 负整数： ; 正分数： ； 负分数: ； 02.有理数的分类 03.六非问题 0和正数 0和负数——非正数 Q1：