第十一章 三角形过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（过关训练） 第十一章过关训练 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在△ABC中，∠A是钝角，下列选项中，画BC边上的高正确的是( ) D 2. 如图S11-1，以AB为边的三角形共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 C 3. 如图S11-2，木工师傅做好门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的数学原理是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．美学原理 D．三角形具有稳定性 D 4. 下列各组数中，不可能是一个三角形的三边长的是( ) A. 5，12，13 B. 5，7，12 C. 5，5，5 D. 5，7，7 B 5. △ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形( ) A. 一定有一个内角为45° B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 一定有一个内角为60° A 6. 一个有两边长分别为7 cm和8 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是( ) A. 16 cm B. 17 cm C. 22 cm或23 cm D. 11 cm C 7. 将一副直角三角板按如图S11-3所示的方式放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( ) A. 75° B. 105° C. 135° D. 165° D 8. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则这个正多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图S11-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 35° D. 40° D C 10. 如图S11-5，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF.正确结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 已有两根长度分别为4 cm，7 cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得这三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是 __________________________________. 4 cm(答案不唯一) 12. 已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为______. 13. 如图S11-6，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是_______. 6 9 14. 如图S11-7，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E．若∠CAD=20°，则∠EDB的度数是__________. 40° 15. 如图S11-8，A，B，C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB的度数为________． 18° 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16. 如图S11-9，已知CD是△ABC的中线，AC=9 cm，BC=3 cm，那么△ACD与△BCD的周长之差是多少？ 解：∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD. 又∵△ACD的周长为AC+CD+AD，△BCD的周长为BC+CD+BD，且AC=9 cm，BC=3 cm， ∴△ACD与△BCD的周长之差为(AC+CD+AD) -(BC+CD+BD)=AC-BC=9-3=6(cm). 17. 如图S11-10，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠ACD的度数. 解：∵AD平分∠CAE，且∠DAE=60°， ∴∠CAE=2∠DAE=120°. ∴∠BAC=180°-∠CAE=60°. 又∵∠B=35°， 由三角形的外角性质,得∠ACD=∠BAC+∠B=60°+35°=95°. 18. 如图S11-11，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数. 解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠3=∠1+∠2， ∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1. 在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°， ∴∠DAC+4∠1=180°，即∠DAC=180°-4∠1. 又∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°， ∴∠1+180°-4∠1=69°.解得∠1=37°. ∴∠DAC=∠BAC-∠1=69°-37°=32