第十四章 整式的乘法与因式分解 第39课时因式分解(一)——概念、提公因式法 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十四章 整式的乘法与因式分解 第39课时 因式分解(一) ——概念、提公因式法 【A组】(基础过关) 1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A. 9－a2＝(3＋a)(3－a) B. x2－2x＝(x2－x)－x C. x＋2＝x D. y(y－2)＝y2－2y A 2. 多项式12ab3c＋8a3b各项的公因式是( ) A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab 3. 若多项式－6ab＋18abx＋24aby的一个因式是 －6ab，则另一个因式是( ) A. 1－3x－4y B. －1－3x－4y C. 1＋3x－4y D. －1－3x＋4y D A 4. 下列各组整式没有公因式的是( ) A. 5m(a－b)与b－a B. (a＋b)2与－a－b C. mx＋y与x＋y D. －a2＋ab与a2b－ab2 5. 分解因式： (1)2abc＋4a2b＝____________； (2)3xy－6xz＝_____________. C 2ab(c＋2a) 3x(y－2z) 【B组】(能力提升) 6. 分解因式： (1)－2x2＋18x2y－4xy2； 解：－2x2＋18x2y－4xy2 ＝－2x(x－9xy＋2y2). (2)x2(a－1)＋x(1－a). 解：x2(a－1)＋x(1－a) ＝x2(a－1)－x(a－1) ＝x(a－1)(x－1). 7. 如图F14－39－1，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b＋2ab＋ab2的值. 解：∵边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a＋b＝7，ab＝10. ∴a2b＋2ab＋ab2 ＝ab(a＋2＋b) ＝10×(7＋2) ＝90. 【C组】(探究拓展) 8. (创新题)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)] ＝(1＋x)(1＋x)2 ＝(1＋x)3. (1)上述分解因式的方法是______________，共用了______次； 提公因式法 2 (2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋ 1)2 023，则结果是__________________； (3)依照上述方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋ x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数). (1＋x)2 024 解：(3)原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋… ＋x(x＋1)n－1] ＝(1＋x)2[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－2] … ＝(1＋x)n＋1. 谢 谢 $$