第十二章 全等三角形 第14课时三角形全等的判定(四)——AAS (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十二章 全等三角形 第14课时 三角形全等的判定(四)——AAS 【A组】(基础过关) 1. 在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，则能直接判定△ABC≌△A′B′C′的依据是( ) A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS C 2. 如图F12－14－1，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( ) A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 B 3. 如图F12－14－2，在△ABC和△DEF中，∠AFE＝∠BCD，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是( ) A. AB＝DE B. BC＝EF C. ∠B＝∠E D. ∠A＝∠D A 4. 如图F12－14－3，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，则还需要补充一个条件是_______________________ ________(填一个即可). ∠ABC＝∠DBC(或∠ACB ＝∠DCB) 5. 如图F12－14－4，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD. 证明：由∠ECB＝70°，得∠ACB＝110°. 又∵∠D＝110°，∴∠ACB＝∠D. ∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E. 在△ABC和△EAD中， ∴△ABC≌△EAD(AAS). 【B组】(能力提升) 6. 如图F12－14－5，已知∠D＝∠E，AG＝GD＝CF＝FE，A，B，C三点共线，求证： (1)EB＝DB；(2)AB＝BC. 证明：(1)∵AG＝GD＝CF＝FE， ∴EF＝DG. 在△EBF和△DBG中， ∴△EBF≌△DBG(AAS).∴EB＝DB. （2）由(1)知,△EBF≌△DBG，EB＝DB. ∵AG＝GD＝CF＝FE，∴AD＝CE. 在△DAB和△ECB中， ∴△DAB≌△ECB(SAS).∴AB＝BC. 【C组】(探究拓展) 7. (实践探究)如图F12－14－6是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，BD＝2.5 m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5 m，点A到地面的距离AE＝1.5 m.当他从A处摆动到 A′处时，若A′B⊥AB，求 点A′到BD的距离． 解：如答图F12－14－1，作A′F⊥BD于点F． 则∠1＋∠3＝90°.∵A′B⊥AB，∴∠1＋∠2＝90°. ∴∠2＝∠3.∵AC⊥BD，∴∠ACB＝∠BFA′＝90°. 在△ACB和△BFA′中， ∴△ACB≌△BFA′(AAS).∴A′F＝BC. 由题意可得CD＝AE＝1.5 m，BD＝2.5 m, ∴BC＝BD－CD＝2.5－1.5＝1(m). ∴A′F＝BC＝1 m. 答：点A′到BD的距离是1 m． 谢 谢 $$