第十二章 全等三角形 第13课时三角形全等的判定(三)——ASA (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十二章 全等三角形 第13课时 三角形全等的判定(三)——ASA 【A组】(基础过关) 1．打碎的一块三角形玻璃如图F12－13－1，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，下列选项中，最省事的方法是( ) A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 A 2. 如图F12－13－2，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是( ) A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS B 3. 如图F12－13－3，要测量某个池塘的宽度AB，可从点A出发在地面上画一条垂线段AC，垂足为A，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使得∠ACD＝∠ACB，这时量得AD＝160 m，则水池宽AB的长度是______m. 160 4. 如图F12－13－4，在△ABC和△ADE中， ∠CAB＝∠EAD，AC＝AE. (1)若添加条件____________，则可证得△ABC≌△ADE(SAS)； (2)若添加条件____________，则可证得△ABC≌△ADE(ASA). AB＝AD ∠C＝∠E 5. 如图F12－13－5，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC， 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中, ∴△ABC≌△ADE(ASA). 【B组】(能力提升) 6. 如图F12－13－6，在四边形ABCD中，点E 在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°， 且BC＝CE，求证：△ABC≌△DEC. 证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE， 即∠ACB＝∠DCE.∵∠BAE＝∠BCE＝90°,∴∠B＋∠CEA＝180°.又∵∠DEC＋∠CEA＝180°，∴∠B＝∠DEC. 在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(ASA). 【C组】(探究拓展) 7. (创新题)如图F12－13－7，在△ABC中，∠BAC是锐角，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点H，已知DB＝DC，AE＝BE. (1)求证：AH＝2BD； (2)若将∠BAC改为钝角，其他条件不 变，上述的结论还成立吗？若成立， 请证明；若不成立，请说明理由. (1)证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠CAD＋∠C＝90°，∠CBE＋∠C＝90°. ∴∠CAD＝∠CBE，即∠EAH＝∠CBE. 在△AHE和△BCE中， ∴△AHE≌△BCE(ASA). ∴AH＝BC. ∵BD＝DC，则BC＝2BD. ∴AH＝2BD. (2)解：成立. 证明如下：如答图F12－13－1. ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠CAD＋∠C＝90°，∠CBE＋∠C＝90°. ∴∠CAD＝∠CBE. ∵∠CAD＝∠HAE,∴∠HAE＝∠CBE. 在△AHE和△BCE中， ∴△AHE≌△BCE(ASA).∴AH＝BC. ∵BD＝DC，则BC＝2BD.∴AH＝2BD. 谢 谢 $$