第十二章 全等三角形 第12课时三角形全等的判定(二)——SAS (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十二章 全等三角形 第12课时 三角形全等的判定(二)——SAS 【A组】(基础过关) 1．如图F12－12－1，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件( ) A. ∠B＝∠D B. ∠BAE＝∠DAC C. ∠C＝∠E D. ∠1＝∠2 B 2. 如图F12－12－2，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC的度数为( ) A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° A 3. 如图F12－12－3，有一个池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B，连接AC并延长至点D，使CD＝CA，连接BC并延长至点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE＝8，则AB＝______. 8 4. （RJ八上P39改编）如图F12－12－4，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABC′，这个实验说明了什么？ 在△ABC和△ABC′中，满足两边和其中一边的______分别相等，即AB＝______，AC＝______，∠B＝______，但△ABC和△ABC′______(填“全等”或“不全等”).这说明：有两边和_________________分别相等的两个三角形不一定______，即“SSA”______ (填“能”或“不能”)判定三角形全等. 对角 AB AC′ ∠B 不全等 其中一边的对角 全等 不能 5. 如图F12－12－5，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C. 证明：∵AB＝AC，BD＝CE， ∴AB－BD＝AC－CE，即AD＝AE. 在△ACD和△ABE中， ∴△ACD≌△ABE(SAS).∴∠B＝∠C. 6. 如图F12－12－6，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE.若∠ADB＝100°，求∠ACE的度数. 解：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE， 即∠CAE＝∠DAB. 在△ABD与△AEC中， ∴△ABD≌△AEC（SAS）. ∴∠ACE＝∠ADB＝100°. 【B组】(能力提升) 7. 如图F12－12－7，要判断一块纸带的两边a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下： 下列判断正确的是( ) A. 甲、乙能得到a∥b，丙不能 B. 甲、丙能得到a∥b，乙不能 C. 乙、丙能得到a∥b，甲不能 D. 甲、乙、丙均能得到a∥b B 8. 如图F12－12－8，B，F，E，D在一条直线上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE. 求证： （1）△BEA≌△DFC； （2）△AFE≌△CEF. 证明：（1）∵BF＝DE， ∴BF＋EF＝DE＋EF，即BE＝DF. 在△BEA和△DFC中， ∴△BEA≌△DFC（SAS）. （2）由（1）知，△BEA≌△DFC， ∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD. 在△AFE和△CEF中， ∴△AFE≌△CEF（SAS）. 【C组】(探究拓展) 9. 如图F12－12－9①，AB⊥BD，DE⊥BD，C是BD上一点，且BC＝DE，CD＝AB. (1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由； (2)如图F12－12－9②，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与点 B重合，此时AC与BE互相 垂直吗？请说明理由. 解：(1)AC⊥CE.理由如下： ∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B＝∠D＝90°. 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(SAS).∴∠A＝∠DCE. ∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠ACB＝90°. ∴∠ACE＝90°，即AC⊥CE. (2)AC⊥BE.理由如下： 如答图F12－12－1，设AC与BE交于点F. 由(1)知，△ABC≌△BDE， ∴∠A＝∠DBE. ∵∠A＋∠ACB＝90°， ∴∠DBE＋∠ACB＝90°. ∴∠BFC＝90°，即AC⊥BE. 谢 谢 $$