第十一章 三角形 第2课时三角形的高、中线与角平分线 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十一章 三角形 第2课时 三角形的高、中线与角平分线 【A组】(基础过关) 1. 三角形的高、中线、角平分线都是( ) A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上情况都有 B 2. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) A 3. 如图F11－2－1，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B的度数为______. 50° 4. 如图F11－2－2，已知在△ABC中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线.若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，则BC的长为_______. 5 【B组】(能力提升) 5. 如图F11－2－3，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8 cm2，则阴影部分的面积为______cm2. 2 6. (无图题)已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝30°，求∠BAC的度数. 解：①如答图F11－2－1①，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝60°＋30°＝90°； ②如答图F11－2－1②，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝60°－30°＝30°. 综上所述，∠BAC的度数为90°或30°. 【C组】(探究拓展) 7. 如图F11－2－4，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°. (1)求∠DAE的度数； (2)探究：如果将“∠B＝70°，∠C＝30°”改成“∠B－∠C＝40°”，是否也 能得出∠DAE的度数.若能， 请你写出求解过程；若不能， 请说明理由. 解：(1)∵∠B＝70°，∠C＝30°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°. ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠BAC＝40°. ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°. ∴∠BAD＝90°－∠B＝20°. ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°. (2)能.过程如下： ∵AE平分∠BAC，∠BAC＝180°－∠B－∠C， ∴∠BAE＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)＝90°－(∠B＋∠C). ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°. ∴∠BAD＝90°－∠B. ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝90°－(∠B＋∠C)－(90°－∠B)＝(∠B－∠C). ∵∠B－∠C＝40°，∴∠DAE＝×40°＝20°. 谢 谢 $$