第十一章 三角形 第9课时多边形的外角和 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十一章 三角形 第9课时 多边形的外角和 【A组】(基础过关) 1．十二边形的外角和是( ) A. 180° B. 360° C. 1 800° D. 2 160° 2. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是( ) A. 1 080° B. 540° C. 2 700° D. 2 160° B A 3. 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照如图F11－9－1所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） A. 6 m B. 8 m C. 12 m D. 不能确定 B 4. 如图F11－9－2，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上.若∠1＝47°，则∠2＝______. 25° 5. 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数. 解：设多边形的边数为n. 由题意，得(n－2)×180°＝5×360°. 解得n＝12. ∴这个多边形的边数为12. 【B组】(能力提升) 6. 如图F11－9－3，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________ . 360° 7. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半. (1)求这个多边形是几边形； (2)求这个多边形的内角和. 解：(1)设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x. 由题意，得x＋x＝180°.解得x＝120°. 则x＝60°.这个多边形的边数为＝6. ∴这个多边形是六边形. (2)由(1)知，该多边形是六边形， ∴这个多边形的内角和为(6－2)×180°＝720°. 【C组】(探究拓展) 8. 请根据对话回答问题： (1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是 2 022°？ (2)小敏求的是几边形的内角和？ 解：(1)∵凸多边形的内角和是(n－2)×180°， ∴多边形的内角和一定是180°的整倍数. ∵2 022÷180＝11……42， ∴凸多边形的内角和不可能为2 022°. (2)设小敏求的是n边形的内角和，这个外角为x°，则0＜x＜180. 根据题意，得(n－2)×180＝2 022－x. ∴x＝2 022－(n－2)×180＝2 382－180n. ∵0＜x＜180， ∴0＜2 382－180n＜180. ∴12＜n＜13. ∵n为正整数， ∴n＝13. ∴小敏求的是十三边形的内角和. 谢 谢 $$